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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
경지수 (단국대학교)
저널정보
한국물리학회 새물리 새물리 제70권 제11호
발행연도
2020.11
수록면
1,003 - 1,008 (6page)

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운동 방정식은 역학 시스템을 이해하고 예측하는데 필수이다. 고전 역학에서는 뉴턴 방식과 라그랑주 방식을 이용하여 운동 방정식을 구한다. 뉴턴 방식은 힘을 벡터량으로 다루기 때문에 속박 힘 (constraint force) 이 복잡한 경우 운동 방정식을 구하기가 까다로운 반면 라그랑주 방식은 스칼라량인 운동에너지와 위치에너지를 사용하기 때문에 상대적으로 운동 방정식을 구하는 것이 용이하다. 본 논문에서는 좌표 변환을 통해 라그랑주 방정식이 가진 물리적인 의미를 살펴보았다. 그 결과 일반 좌표계 (generalized coordinate) 에서의 라그랑지안 운동 방정식은 직교좌표계 (Cartesian coordinate) 에서의 속박힘을 야코비안 전치 행렬로 일차 변환 (linear transformation) 한 것임을 알 수 있었다. 나아가 x, y, z 좌표가 시간 t에 대한 명시적 (explicit) 함수일 경우 본 논문에서 제안한 방식이 운동 방정식을 얻는데 기존 라그랑지안 방식보다 더 효율적임을 보였다.
#고전역학 #뉴턴 운동방정식 #라그랑주 운동 방정식 #야코비안 행렬 #Classical dynamics #Newton #Lagrange #Jacobian matrix

목차

I. 서 론
II. 라그랑주 운동 방정식의 변환
III. 야코비안 변환의 물리적인 의미
IV. 예제들
V. 결 론
REFERENCES

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