Nonlinear mixed $ast$-Jordan type $n$-derivations on $ast$-algebras

Raof Ahmad Bhat; Abbas Hussain Shikeh; Mohammad Aslam Siddeeque

doi:10.4134/CKMS.c230213

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자료유형: 학술저널

저자정보: Raof Ahmad Bhat (Aligarh Muslim University) Abbas Hussain Shikeh (Aligarh Muslim University) Mohammad Aslam Siddeeque (Aligarh Muslim University)

저널정보: 대한수학회 대한수학회논문집 Communications of the KMS Vol.39 No.2

발행연도: 2024.4

수록면: 331 - 343 (13page)

DOI: 10.4134/CKMS.c230213

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Let $ \mathfrak{R}$ be a $\ast$-algebra with unity $I$ and a nontrivial projection $P_1$. In this paper, we show that under certain restrictions if a map $ \Psi : \mathfrak{R} \to \mathfrak{R}$ satisfies \begin{align*} &\ \Psi ( S_1 \diamond S_2 \diamond \cdots \diamond S_{n-1} \bullet S_n) \\ =&\ \sum_{k = 1}^{n} S_1 \diamond S_2 \diamond \cdots \diamond S_{k-1} \diamond \Psi( S_k)\diamond S_{k+1} \diamond \cdots \diamond S_{n-1} \bullet S_n \end{align*} for all $ S_{n-2}, S_{n-1}, S_n \in \mathfrak{R} $ and $S_i=I$ for all $i \in \{1,2,\hdots, n-3\}$, where $n\geq 3$, then $ \Psi$ is an additive $\ast$-derivation.

#$ast$-algebra #$ast$-derivation #mixed Jordan $n$-derivation

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