비어있음을 채우는 흐름: 극소곡면에서 모듈러 연속표면으로 구축되는 조형예술

윤순란

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자료유형: 학술저널

저자정보: 윤순란 (이화여자대학교)

저널정보: 한국기초조형학회 기초조형학연구 기초조형학연구 제19권 제6호

발행연도: 2018.12

수록면: 477 - 490 (14page)

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극소곡면이 적용된 조형예술은 비어있음을 채우는 흐름을 통해 역동적인 시공간의 연속성을 표상한다. 위상기하학에서 비어있음은 채움이 발생하는 데 필요한 에너지로 충만한 공간을, 흐름이란 어떤 동적인 변화를 낳을수 있는 가능성을 가리킨다. 그와 같은 개념에 도전하여 극소곡면에서 무한구조와 공간에 관한 아이디어를 시각화하는 데에는 기하학적 지식이 요구된다. 따라서 극소곡면에서 무한 확장이 가능한 모듈러 연속표면을 구축하는 방법과 위상학적 체계로 구획된 휘어진 공간의 특성을 수학과 예술의 학제간적 경로를 통해 파악하는 것이연구의 목적이다. 연구 내용과 방법은 크게 두 부분으로 나뉘어 구성된다. 본문의 전반부는 현대 기하학의 관련문헌을 토대로 하는 이론적 탐구로서, 비유클리드기하학과 위상기하학이 낳은 극소곡면의 원리, 모듈러 연속표면을 전개하는 방식 및 특성을 고찰한다. 이어서 후반부에서는 열려있는 위상적 흐름을 나타내는 예술작품의 표본을 선별하여 세 가지 유형으로 분류하고 전반부와 상보적 지평에서 구체적으로 분석한다. 위상기하학의 핵심개념을 기준으로 묶은 세 가지 유형은 유사액체처럼 유동적인 위상공간, 자이로이드 구조의 형태 변이, 위상공간에서의 탄력적인 사물의 흐름이다. 비어있음을 채우는 흐름을 형상화한 조형예술은 생성, 변형, 결합의 과정을 가시화한 구조물이다. 겉과 안, 확산과 응축, 연속과 이산과 같은 이항 대립적 시각요소가 비중이 높게 표현되며, 최소한의 위치에너지와 부피로 인해 구조적인 안정성과 효율성이 뛰어난 특징을 지닌다. 이 논문이 휘어진 공간의 연속성과 관련하여 선행연구를 수행한 수학자와 예술가의 업적에서 유의미한 공통분모를 들여다 볼수 있는 통로가 되기를 바란다.

Artworks constructed with minimal surfaces represent the dynamic continuity of space-time through the flow occupying the void. In topological geometry, the void refers to the space full of energy necessary for the filling to occur, and the flow implies the potentiality of producing some dynamic change. Geometrical knowledge is required to visualize the idea of infinite structure and space on minimal surface while challenging such concept. Therefore, the purpose of this study is to understand the constructing methods of modular continuous surface that can be infinitely extended as minimal surface, and the characteristics of curved spaces divided by topological system through an interdisciplinary paths of mathematics and art. The content and method of the study are respectively constructed and divided into two parts. The first half is a theoretical inquiry based on the related books in contemporary geometry. It examines the principle of minimal surfaces created by non-Euclidean geometry and topology, and the means and characteristics of developing a modular continuous surface. The second classifies artworks representing the open topological flows into three categories and analyzed in the complementary horizon of the first. The three categories bounded by the core concept of topology are the liquid-like topological space, the form transformation of the gyroid structure, and the flow of elastic objects in the topological space. The 3-D artworks representing the flow occupying the void are structures that visualize the process of creation, transformation, and combination. Those artworks highly express binary oppositions such as outer and inner, diffusion and condensation, continuity and discrete, and have structural stability and efficiency because of minimum position energy and volume. I hope that this paper would serve as a passageway to look into the common denominator in the achievements of mathematicians and artists who carried out the preceding researches on the continuity of curved spaces.

#극소곡면 #단위조합 패턴 #모듈러 연속표면 #무한 확장 #파라메트릭 시스템 #Cellular pattern #Infinite expand #Minimal surface #Modular continuous #Parametric system #surface

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