Decoding Process of RS Codes with Errors and Erasures: An Overview

Zhi Jing; Hyojeong Choi; Hong-Yeop Song

doi:10.7840/kics.2022.47.11.1747

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저자정보: Zhi Jing (Yonsei University) Hyojeong Choi (Yonsei University) Hong-Yeop Song (Yonsei University)

저널정보: 한국통신학회 한국통신학회논문지 한국통신학회논문지 제47권 제11호

발행연도: 2022.11

수록면: 1,747 - 1,754 (8page)

DOI: 10.7840/kics.2022.47.11.1747

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This paper provides a comprehensive overview of the hard-decision decoding process of Reed-Solomon codes for error-and-erasure decoding. For an [n, k] RS code, the decoder can correct simultaneously v errors and µ erasures in the received data if 2v + µ ≤n - k (correctable range) and will fail otherwise (uncorrectable range). We give detailed reviews of both Berlekamp-Massy and Continued-Fraction algorithms for error-and-erasure decoding. Berlekamp-Massy algorithm has long been known but sometimes appeared incorrectly in some references. Continued-Fraction algorithm has been recently applied for error-and-erasure decoding. Finally, we verify by simulation that two algorithms work exactly the same even in the uncorrectable range.

#Reed-Solomon codes #Decoding process for both errors and erasures #Berlekamp-Massey algorithm #Continued-Fraction algorithm #Error-locator polynomials

참고문헌 (13)

참고문헌 신청

S. Wicker, V. Bhargava, et al., Reed-Solomon codes and their applications, John Wiley & Sons, 1999. (https://doi.org/10.1109/9780470546345)

S. Lin and D. J. Costello, Error control coding, Scarborough: Prentice hall, 2001.

H. Cho, H.-Y. Song, J. M. Ahn, and D. W. Lim, “Some new RS-coded orthogonal modulation schemes for future GNSS,” ICT Express, vol. 7, no. 4, pp. 530-534, Dec. 2021. (https://doi.org/10.1016/j.icte.2021.04.004)

E. R. Berlekamp, Algebraic Coding Theory, New York: McGraw-Hill, 1968; revised edition, 2015.

J. Yu and H. Loeliger, “Partial inverses mod m(x) and reverse Berlekamp–Massey decodi-ng,” IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 62, no. 12, pp. 6737-6756, Dec. 2016. (https://doi.org/10.1109/TIT.2016.2613559)

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