New separation axioms on closure spaces generated by relations

RIA GUPTA; A.K. Das

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자료유형: 학술저널

저자정보: RIA GUPTA (Shri Mata Vaishno Devi University) A.K. Das (Shri Mata Vaishno Devi University)

저널정보: 장전수학회 Proceedings of the Jangjeon Mathematical Society Proceedings of the Jangjeon Mathematical Society Vol.21 No.1

발행연도: 2018.1

수록면: 23 - 31 (9page)

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It is evident from recent developments that topological structures which are more general than usual topology has many applications in allied branches of Science and Engineering. Cech closure space de ned by Cech [3] being a generalized topo- logical space has been utilized in digital topology [4, 10, 11], a theory developed in late 1960s for the study of geometric and topological properties of digital im- ages [5, 6, 8, 9]. Cech closure spaces are obtained from the Kuratowski ones by omitting the conditions of idempotency. In 2006, Allam, Bakeir and Abo-Tabl [1] introduced a new approach to de ne closure spaces through relations and stud- ied lower separation axioms, continuous functions and subspaces on closure spaces generated by relations. In 2008, the same authors [2] introduced some methods to generate topologies via binary relations. G. Liu [7] in 2010, utilized the notion of aftersets and foresets [1] which is renamed as R-left and R-right relative sets in [7]. In the present paper, we introduced and studied higher separation axioms on closure spaces generated by relations. Let X be any set then a relation on X is a subset of X x X, i.e., R⊆ X x X. The formula (x; y) ∈ R is abbreviated as xRy means that x is in relation R with y.

참고문헌 (11)

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A. A. Allam / 2006 / New approach for closure spaces by relations / Acta Mathematica Academiae Paedagogicae Nyregyhziensis 22:285~304

A. A. Allam / 2008 / Some methods for generating topologies by relations / Bulletin of the Malaysian Mathematical Sciences Society 31:1~11

E. Cech / 1966 / Topological Spaces / Academia

A. Galton / 2003 / A generalized tapalagical view af motian in discrete space / Theoretical Computer Science 305:111~134

E. D / 1970 / Camputer graphics and connected topologies on finite ordered sets / Topology Appl. 36:1~17

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RIA GUPTA

소속기관 Shri Mata Vaishno Devi University

주요연구분야 자연과학 > 수학·통계학

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