On diversity of certain t-intersecting families

Cheng Yeaw Ku; Kok Bin Wong

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자료유형: 학술저널

저자정보: Cheng Yeaw Ku (Nanyang Technological University) Kok Bin Wong (University of Malaya)

저널정보: 대한수학회 대한수학회보 대한수학회보 제57권 제4호

발행연도: 2020.1

수록면: 815 - 829 (15page)

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Let $[n]=\{1,2,\dots, n\}$ and $2^{[n]}$ be the set of all subsets of $[n]$. For a family $\F\subseteq 2^{[n]}$, its diversity, denoted by $\di(\F)$, is defined to be \begin{align*} \di(\F)=\min_{x\in [n]} \left\{ \left\vert \F(\overline x) \right\vert \right\}, \end{align*} where $\F(\overline x)=\left\{ F\in\F : x\notin F \right\}$. Basically, $\di(\F)$ measures how far $\F$ is from a trivial intersecting family, which is called a star. In this paper, we consider a generalization of diversity for $t$-intersecting family.

#$t$-intersecting family #Erd{H o}s-Ko-Rado #diversity

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Rudolf Ahlswede / 1997 / The Complete Intersection Theorem for Systems of Finite Sets / European Journal of Combinatorics 18(2):125~136

Rudolf Ahlswede / 1998 / The Diametric Theorem in Hamming Spaces—Optimal Anticodes / Advances in Applied Mathematics 20(4):429~449

Christian Bey / 2005 / On Cross-intersecting Families of Sets / Graphs and Combinatorics 21(2):161~168

Peter J. Cameron / 2003 / Intersecting families of permutations / European Journal of Combinatorics 24(7):881~890

Ameera Chowdhury / 2010 / Shadows and intersections in vector spaces / Journal of Combinatorial Theory, Series A 117(8):1095~1106

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이 논문의 저자 정보

Cheng Yeaw Ku

소속기관 Nanyang Technological University

주요연구분야 자연과학 > 수학·통계학

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Kok Bin Wong

소속기관 University of Malaya

주요연구분야 자연과학 > 수학·통계학

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