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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
Jo, Young-Soo (Department of Mathematics, Keimyung University)
저널정보
한국전산응용수학회 Journal of applied mathematics & computing Journal of applied mathematics & computing 제11권 제1호
발행연도
2003.1
수록면
431 - 436 (6page)

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Given vectors x and y in a Hilbert space, an interpolating operator is a bounded operator T such that Tx = y. An interpolating operator for n vectors satisfies the equation $Tx_i\;:\;y_i,\;for\;i\;=\;1,\;2,\;{\cdots},\;n$. In this article, we obtained the following : $Let\;x\;=\;\{x_i\}\;and\;y=\{y_\}$ be two vectors in a separable complex Hilbert space H such that $x_i\;\neq\;0$ for all $i\;=\;1,\;2;\cdots$. Let L be a commutative subspace lattice on H. Then the following statements are equivalent. (1) $sup\;\{\frac{\$\mid${\sum_{k=1}}^l\;\alpha_{\kappa}E_{\kappa}y\$\mid$}{\$\mid${\sum_{k=1}}^l\;\alpha_{\kappa}E_{\kappa}x\$\mid$}\;:\;l\;\in\;\mathbb{N},\;\alpha_{\kappa}\;\in\;\mathbb{C}\;and\;E_{\kappa}\;\in\;L\}\;<\;\infty\;and\;$\mid$y_n\$\mid$x_n$\mid$^{-1}\;=\;1\;for\;all\;n\;=\;1,\;2,\;\cdots$</TEX>. (2) There exists an operator A in AlgL such that Ax = y, A is a unitary operator and every E in L reduces, A, where AlgL is a tridiagonal algebra.
#Unitary Operator #Tridiagonal Algebra #Subspace Lattice #Alg& #amp #nu #CSLAlgebra

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