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자료유형
학술저널
저자정보
Baek, Hoh-Yoo (Division of Mathematics and Informational Statistics, Wonkwang University) Han, Kyou-Hwan (Division of Mathematics and Informational Statistics, Wonkwang University)
저널정보
호남수학회 호남수학학술지 호남수학학술지 제25권 제1호
발행연도
2003.1
수록면
95 - 115 (21page)

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Consider the problem of estimating a $p{\times}1$ mean vector ${\theta}(p{\geq}4)$ under the quadratic loss, based on a sample $X_1,\;{\cdots}X_n$. We find an optimal decision rule within the class of Lindley type decision rules which shrink the usual one toward the mean of observations when the underlying distribution is that of a variance mixture of normals and when the norm $||{\theta}-{\bar{\theta}}1||$ is known, where ${\bar{\theta}}=(1/p)\sum_{i=1}^p{\theta}_i$ and 1 is the column vector of ones. When the norm is restricted to a known interval, typically no optimal Lindley type rule exists but we characterize a minimal complete class within the class of Lindley type decision rules. We also characterize the subclass of Lindley type decision rules that dominate the sample mean.
#Lindley type decision rule #Mean vector #Quadratic loss #Optimal decision rule #Underlying distribution

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