효율적인 고차원 데이터 처리를 위한 N차원 볼의 체적 집중에 대한 분석

김성복; 윤형석

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자료유형: 학술저널

저자정보: 김성복 윤형석

저널정보: 조선대학교 공학기술연구원 공학기술논문지 공학기술논문지 제12권 제4호

발행연도: 2019.1

수록면: 173 - 180 (8page)

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This paper presents the volume concentration analysis of an n-dimensional ball (n-ball) defined in Euclidean space, near the surface and the equator, for efficient high-dimensional data processing. To quantify the volume concentration of an n-ball, two measures are defined: one measure as the volume ratio of a whole n-ball to the differential slice near the surface, and the other as the volume ratio of a whole n-ball to the differential slice near the equator. Without direct computation of the volumes of n-dimensional geometrical objects, both measures can be obtained as a function of the dimension of ball and the thickness of differential slice. According to computer simulation results for an n-ball, the surface volume concentration and the equator volume concentration show the changing patterns similar to each other, but the surface volume concentration is significantly stronger than the equator volume concentration. Finally, by interpreting the volume concentration of an n-ball as the distribution of high-dimensional data samples, a theoretical basis is provided for the planning of efficient high-dimensional data processing.

참고문헌 (17)

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https://www.illumina.com/science/technology/next-generation-sequencing.html

https://en.wikipedia.org/wiki/Volume_of_an_n-ball

https://en.wikipedia.org/wiki/Hypercube

Smith, D. / 1989 / How small is a unit ball? / Mathematics Magazine 62(2):101~107

Loskot, P. / 2007 / On monotonicity of the hypersphere volume and area / Journal of Geometry 87:96~98

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김성복

소속기관 한국외국어대학교

주요연구분야 공학 > 공학 일반

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윤형석

소속기관 조선대학교 공학기술연구원

주요연구분야 공학 > 공학 일반

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