Two remarks on the game of Cops and Robbers

Yaroslav Shitov

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자료유형: 학술저널

저자정보: Yaroslav Shitov

저널정보: 대한수학회 대한수학회보 대한수학회보 제57권 제1호

발행연도: 2020.1

수록면: 127 - 131 (5page)

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We discuss two unrelated topics regarding \textit{Cops and Robbers}, a well-known pursuit-evasion game played on a simple graph. First, we address a recent question of Breen et al.~and prove the PSPACE-completeness of the \textit{cop throttling number}, that is, the minimal possible sum of the number $k$ of cops and the number $\operatorname{capt}(k)$ of moves that the robber can survive against $k$ cops under the optimal play of both sides. Secondly, we revisit a \textit{teleporting} version of the game due to Wagner; we disprove one of his conjectures and suggest a new related research problem.

참고문헌 (21)

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M. Aigner / 1984 / A game of cops and robbers / Discrete Applied Mathematics 8(1):1~12

Anthony Bonato / 2013 / Cops and Robbers on Graphs Based on Designs / Journal of Combinatorial Designs 21(9):404~418

A. Bonato / 2009 / The capture time of a graph / Discrete Mathematics 309(18):5588~5595

Anthony Bonato / 2017 / The Game of Overprescribed Cops and Robbers Played on Graphs / Graphs and Combinatorics 33(4):801~815

Jane Breen / 2018 / Throttling for the game of Cops and Robbers on graphs / Discrete Mathematics 341(9):2418~2430

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