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논문 기본 정보

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저널정보
경북대학교 자연과학대학 수학과 Kyungpook Mathematical Journal Kyungpook Mathematical Journal 제48권 제2호
발행연도
2008.1
수록면
287 - 302 (16page)

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The vertex set of a digraph D is denoted by V (D). A c-partite tournament is an orientation of a complete c-partite graph. A digraph D is called cycle complementary if there exist two vertex disjoint cycles C₁ and C₂ such that V (D) = V (C₁) ∪ V (C₂), and a multipartite tournament D is called weakly cycle complementary if there exist two vertex disjoint cycles C₁ and C₂ such that V (C₁) ∪ V (C₂) contains vertices of all partite sets of D. The problem of complementary cycles in 2-connected tournaments was completely solved by Reid [4] in 1985 and Z. Song [5] in 1993. They proved that every 2-connected tournament T on at least 8 vertices has complementary cycles of length t and │V(T)│ ¡ t for all 3 ≤ t ≤ │V(T)│/2. Recently, Volkmann [8] proved that each regular multipartite tournament D of order │V (D)│ ≥ 8 is cycle complementary. In this article, we analyze multipartite tournaments that are weakly cycle complementary. Especially, we will characterize all 3-connected c-partite tournaments with c ≥ 3 that are weakly cycle complementary.
#Multipartite tournaments #weakly cycle complementarity.

목차

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참고문헌 (11)

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A. Yeo / 1999 / Diregular c-partite tournaments are vertex-pancyclic when c≥5 / J. Graph theory 32 : 137 ~ 152 google schola J. A. Bondy / 1976 / Disconnected orientation and a conjecture of Las Vergnas / J. London Math. Soc 14 : 277 ~ 282 google schola K. B. Reid / 1985 / Two complementary circuits in two-connected tournaments / Ann. Discrete Math 27 : 321 ~ 334 google schola L. Volkmann / 2002 / Cycles in multipartite tournaments: results and problems / Discrete Math 245 : 19 ~ 53 google schola L. Volkmann / 2004 / All regular multipartite tournaments that are cycle complementary / Discrete Math 281 : 255 ~ 266 google schola

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