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저널정보
경북대학교 자연과학대학 수학과 Kyungpook Mathematical Journal Kyungpook Mathematical Journal 제47권 제1호
발행연도
2007.1
수록면
133 - 150 (18page)

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In a development of ecient primal-dual interior-points algorithms for self-scaled convex programming problems, one of the important properties of such cones isthe existence and uniqueness of “scaling points”. In this paper through the identicationof scaling points with the notion of “(metric) geometric means” on symmetric cones, weextend several well-known matrix inequalities (the classical L¨owner-Heinz inequality, Andoinequality, Jensen inequality, Furuta inequality) to symmetric cones. We also develop atheory of spectral geometric means on symmetric cones which has recently appeared inmatrix theory and in the linear monotone complementarity problem for domains associatedto symmetric cones. We derive Nesterov-Todd inequality using the spectral property ofspectral geometric means on symmetric cones.
#symmetric cone #geometric mean #scaling point #convex programming #Thompson's part metric.

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/ 1980 / An operator inequality 246 : 249 ~ 250 google schola / 1980 / Means of positive linear operators 246 : 205 ~ 224 google schola / 1984 / Monotone functions on formally real Jordan algebras 269 : 73 ~ 76 google schola / 1987 / =q for r 0 : 1 85 ~ 87 google schola / 1987 / On some operator inequalities 279 : 157 ~ 159 google schola

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