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논문 기본 정보

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저자정보
저널정보
한국자료분석학회 Journal of The Korean Data Analysis Society Journal of The Korean Data Analysis Society 제12권 제6호
발행연도
2010.1
수록면
3,339 - 3,350 (12page)

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관측자료가 정규분포를 따르지 않는다고 판단될 때, 적절한 변환을 통하여 근사적으로 정규분포가 되게 변환하고 이에 따라 분석을 수행할 수 있다. 이러한 변환방법 중에 하나인 Box-Cox의 멱변환은 우도를 최대로 하는 멱을 유도한다는 개념이다. 그러나 그것은 수학적으로 닫친 형태로 유도할 수 없다. 따라서 본 논문에서는 이러한 변환의 멱을 구하기 위하여 비교적 구문 사용이 쉬운 미니탭 매크로를 작성하여 그것을 수치해석적 방법으로 구한다. 또 이것을 이용하여 자료를 변환시켜 정규분포의 접근됨을 Q-Q도표와 정규성 적합도 통계량인 Anderson-Daring 통계량들 값과 그들의 p-값들의 비교를 통해 보였다. 이변량 자료에 대하여도 같은 방법으로 각 변량들에 대한 멱을 유도하고 변환된 자료의 이변량 정규분포의 적합성을 자유도가 2인 카이제곱 분포에 대한 Q-Q도표와 적합도 통계량들의 값과 그들의 p-값들 비교하여 정규근사 됨을 보였다. 삼변량 이상의 자료에 대하여서도 이변량의 경우와 같은 과정으로 변환을 하여 다변량 정규근사가 가능하다.
#정규분포 #Box-Cox의 멱변환 #미니탭 매크로 #Q-Q도표 #Normality #Box-Cox power transformation #minitab marcos #Q-Q plot

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참고문헌 (13)

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Albert, J. H. / 1996 / Bayesian Computation Using Minitab / Duxbury Press google schola Andrews, D. F. / 1971 / Transformation of Multivariate Data / Biometrics 27 (4) : 825 ~ 840 google schola Berry, D. A. / 1996 / Statistics : A Bayesian Perspective / Duzbury Press google schola Box, G. E. P. / 1964 / An Analysis of Transformations / Journal of the Royal Statistical Society, Ser. B (26) : 211 ~ 252 google schola Hernandez, F. / 1980 / The Large-Sample Behavior of Transformations to Normality / Journal of the American Statistical Association 75 (352) : 855 ~ 861 google schola

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