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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
저널정보
한국수학교육학회 순수 및 응용수학 순수 및 응용수학 제23권 제3호
발행연도
2016.1
수록면
319 - 328 (10page)

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In this paper, we solve the additive $\rho$-functional inequalities \begin{eqnarray}\label{0.1} \|f(2x-y)+ f(y-x)-f(x)\| \le \left\|\rho\left( f(x+y) - f(x)- f(y) \right)\right\|, \end{eqnarray} where $\rho$ is a fixed complex number with $|\rho|<1$, and \begin{eqnarray}\label{0.2} \left\| f(x+y)-f(x)-f(y)\right\| \le \|\rho(f(2x-y)+f(y-x)-f(x))\| , \end{eqnarray} where $\rho$ is a fixed complex number with $|\rho|<\frac{1}{2}$. Using the direct method, we prove the Hyers-Ulam stability of the additive $\rho$-functional inequalities (\ref{0.1}) and (\ref{0.2}) in $\beta$-homogeneous $F$-spaces.
#Hyers?Ulam stability #β ?homogeneous F?space #additive ρ?functional inequality

목차

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M. Adam / 2011 / On the stability of some quadratic functional equation / J. Nonlinear Sci. Appl 4:50~59 google schola T. Aoki / 1950 / On the stability of the linear transformation in Banach spaces / J. Math. Soc. Japan 2:64~66 google schola L. Cadariu / 2013 / On the stability of an a±ne functional equation / J. Nonlinear Sci. Appl 6:60~67 google schola A. Chahbi / 2013 / On the generalized stability of d'Alembert functional equa-tion / J. Nonlinear Sci. Appl 6:198~204 google schola P.W. Cholewa / 1984 / Remarks on the stability of functional equations / Aequationes Math 27:76~86 google schola

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