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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
저널정보
대한수학회 대한수학회보 대한수학회보 제53권 제4호
발행연도
2016.1
수록면
959 - 970 (12page)

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In this paper, we generalize the stability for an $n$-dimensional cubic functional equation in Banach space to set-valued dynamics. Let $n\ge 2$ be an integer. We define the $n$-dimensional cubic set-valued functional equation given by \begin{eqnarray*} &\qquad\quad f(2\sum_{i=1}^{n-1}x_{i}+x_{n})\oplus f(2\sum_{i=1}^{n-1}x_{i}-x_{n})\oplus 4\sum_{i=1}^{n-1}f(x_{i})\\ &=16f(\sum_{i=1}^{n-1}x_{i})\oplus 2\sum_{i=1}^{n-1}(f(x_{i}+x_{n})\oplus f(x_{i}-x_{n})). \end{eqnarray*} We first prove that the solution of the $n$-dimensional cubic set-valued functional equation is actually the cubic set-valued mapping in \cite{CKY14}. We prove the Hyers-Ulam stability for the set-valued functional equation.
#Hyers-Ulam stability #$n$-dimensional cubic set-valued functional equation

목차

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참고문헌 (22)

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T. Aoki / 1950 / On the stability of the linear transformation in Banach spaces / J. Math. Soc. Japan 2:64~66 google schola J. Brzdek / 2013 / Stability of additivity and fixed point methods / Fixed Point Theory Appl 2013:285 google schola J. Brzdek / 2014 / Note on stability of the Cauchy equation - an answer to a problem of Th. M. Rassias / Carpathian J. Math 30(1):47~54 google schola J. Brzdek / 2014 / Handbook of functional equations / Springer :83~100 google schola C. Castaing / 1977 / Convex analysis and measurable multifunctions / Springer google schola

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