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Tomova [8] gave an upper bound for the distance of a bridge surface for a knot with two different bridge positions in a 3-manifold. In this paper, we show that the result of Tomova [8, Theorem 10.3] can be improved in the case when there are two different bridge spheres for a link in S3.
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C. Hayashi / 2001 / Thin position of a pair (3-manifold, 1-submanifold) / Pacific J. Math 197 (2) : 301 ~ 324
D. Bachman / 2005 / Distance and bridge position / Pacific J. Math 219 (2) : 221 ~ 235
J. Hempel / 2001 / 3-manifolds as viewed from the curve complex / Topology 40 (3) : 631 ~ 657
J. Johnson / 2011 / Flipping bridge surfaces and bounds on the stable bridge number / Algebr. Geom. Topol 11 (4) : 1987 ~ 2005
K. Hartshorn / 2002 / Heegaard splittings of Haken manifolds have bounded distance / Pacific J. Math 204 (1) : 61 ~ 75
D. Bachman / 2005 / Distance and bridge position / Pacific J. Math 219 (2) : 221 ~ 235
J. Hempel / 2001 / 3-manifolds as viewed from the curve complex / Topology 40 (3) : 631 ~ 657
J. Johnson / 2011 / Flipping bridge surfaces and bounds on the stable bridge number / Algebr. Geom. Topol 11 (4) : 1987 ~ 2005
K. Hartshorn / 2002 / Heegaard splittings of Haken manifolds have bounded distance / Pacific J. Math 204 (1) : 61 ~ 75
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