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In this paper we establish a counting method for theGreen classes of the Birget-rhodes expansion of nite groups. As anapplication of the results, we derive explicit enumeration formulasfor the Green classes for nite groups of orderpq and a nite cyclicgroup of orderpm , wherep and q are arbitrary given distinct primenumbers.
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BR84} J. -C. Birget / 1984 / \it Almost finite expansions of arbitrarysemigroups} : 239 ~
Ho} J. M. Howie / 1976. / \it An Introduction to Semigroup Theory}
J. Baillieul / 1971 / Green's relations in finite function : 22 ~
J. Kellendonk / 2004 / Partial actions of groups (1) : 87 ~ 114
K. Choi / 2002 / Birget-Rhodes expansion of groups and inverse monoids of M\＂obius type (4) : 525 ~ 533
Ho} J. M. Howie / 1976. / \it An Introduction to Semigroup Theory}
J. Baillieul / 1971 / Green's relations in finite function : 22 ~
J. Kellendonk / 2004 / Partial actions of groups (1) : 87 ~ 114
K. Choi / 2002 / Birget-Rhodes expansion of groups and inverse monoids of M\＂obius type (4) : 525 ~ 533
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