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이 글의 목적은 크게 두 가지이다. 첫째는 비트겐슈타인 배중률 논쟁을 중심으로 당대 배중률 논쟁자들과 구별되는 그의 수리철학적 특성을 밝히는 것이다. 둘째는 첫째 논의를 배경으로 그의 수리철학에 대한 가장 널리 받아들여져 온 유한주의적 해석을 비판적으로 다루는 것이다. 전자와 관련하여 여기서는 당대의 토대론적 논쟁자들과 구별되는 비트겐슈타인 수리철학의 반토대론적 성격이 그의 배중률 논쟁에서 어떻게 드러나는 지를 밝혔다. 그러한 성격은 현 수리철학의 한 축을 담당하는 필드의 허구론 이나 매디의 자연주의와 맥을 같이 한다. 후자와 관련해서는 그의 무한에 대한 조망가능성과 배중률 논쟁을 통해 비트겐슈타인 수리철학에 대한 엄밀 유한주의와 유한주의 해석이 정당화 될 수 없다는 점을 밝혔다. 즉 그의 조망가능성과 배중률 논의를 검토하여 엄밀 유한주의와 유한주의 해석의 문제점이 무엇인지를 보였다.
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