집합피복 문제의 개선된 탐욕 알고리즘

이상운

doi:10.14801/jkiit.2015.13.2.83

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자료유형: 학술저널

저자정보: 이상운 (강릉원주대학교)

저널정보: 한국정보기술학회 한국정보기술학회논문지 한국정보기술학회논문지 제13권 제2호(JKIIT, Vol.13, No.2)

발행연도: 2015.2

수록면: 83 - 91 (9page)

DOI: 10.14801/jkiit.2015.13.2.83

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본 논문은 지금까지 NP-완전으로 다항시간 알고리즘이 알려져 있지 않는 집합피복 문제에 대해 선형시간으로 해를 구할 수 있는 알고리즘을 제안하였다. 가장 간단한 방법으로 알려진 탐욕 알고리즘은 항상 최적 해를 얻지 못한다. 개선된 탐욕 알고리즘은 탐욕 알고리즘의 2가지 단점을 보완하였다. 첫 번째로, 동일한 최대 원소개수를 가진 부분집합이 다수 존재시 선택 기준을 제시하였다. 두 번째로, 탐욕 알고리즘으로 얻은 해에 대해 다른 부분집합의 합에 진부분집합이 되는 부분집합을 삭제하는 방법을 제안하였다. 개선된 탐욕 알고리즘을 6개의 기본적인 사례와 2개의 응용 사례들에 적용한 결과 다항시간으로 최적 해를 얻는데 성공하였다. 결국, 개선된 탐욕 알고리즘은 집합피복 문제가 더 이상 NP-완전 문제가 아니라 P-문제가 될 수 있음을 보였다.

#set cover #cardinality #greedy algorithm #NP-complete #proper set

참고문헌 (15)

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1. [인터넷자원] - M. Sudan / / Approximability of Optimization Problems:Set Cover, Minimum Multicut

2. [인터넷자원] - Wikipedia / / Set Cover Problem

3. [단행본] - V. K. Wan / 2005 / Computer Science / Darmouth Collage

4. [학위논문] - P. Chew / 2007 / CS 482: Introduction to Analysis of Algorithms / Cornell University

5. [학술지(정기간행물)] - B. Chandra / 2001 / Local Improvement and Weighted Set Packing Approximation / Journal of Algorithms 39 (2) : 223 ~ 240

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