몬데카를로시뮬레이션방법을 이용한 옵션가격 수렴성에 관한 실증연구

강태훈

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자료유형: 학술저널

저자정보: 강태훈

저널정보: 한국국제회계학회 국제회계연구 국제회계연구 제15집

발행연도: 2006.8

수록면: 45 - 65 (21page)

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본 연구의 목적은 옵션가치평가의 한 방법인 블랙-숄즈 옵션가격결정모형과 몬테카를로 시뮬레이션을 이용한 옵션가치평가의 비교를 통하여 전통적인 모형인 블랙-숄즈 옵션가격결정모형과 별다른 차이가 없음을 보이고자 하는 논문이다.
블랙-숄즈 옵션가격결정모형은 1973년에 제시되어진 모형으로서, 현재까지 옵션의 가치를 평가하는데 일반화 되어진 모형이며 최근 들어 만들어지고 있는 다양한 옵션의 가치를 평가하는데도 유용하게 사용되고 있다.
하지만 블랙-숄즈 옵션가격결정모형은 이론적으로는 가장 완벽한 모형으로 간주되지만 모형을 위한 가정이 비현실적이고 개별요소의 특성을 달리 나타낼 수 있는 여지가 많다. 그리고 각 변수들의 양이 많아져 복잡한 식으로 된다면 해결하는데 많은 시간과 노력이 소요되는 단점이 있다.
이러한 단점을 보완하기 위한 방법이 Monte Carlo Simulation이다. 몬테카를로 시뮬레이션은 블랙-숄즈모형의 기초가 되는 여러 가정들이 완화되어 옵션가격을 결정하는 공식의 적용이 불가능하고 옵션가격을 결정하는 변수의 앙이 많아서 일반식 형태로 풀기 난해한 경우 옵션가격을 산출하는 방법이다.
본 논문의 실증분석결과 t-검정 값들이 모두 귀무가설을 채택하여 결론적으로 블랙-숄즈 가격결정모혈과 몬테카를로 시뮬레이션을 이용한 옵션가격결정모형의 관측 값은 유의적으로 같음을 알 수 있다.

This paper uses a Monte Carlo simulation for option valuation problem, compares the solutions by a Monte Carlo simulation with those by a closed-form function based on the Black-Scholes option pricing model and prove that the method is efficient as well as simple and flexible in the sense that it can be easily modified to accommodate different processes governing the underlying instruments movements. Designed by Black and Scholes in 1973, the option pricing model succeeded in drawing general formulas with relatively simple assumptions and thereby various option pricing models were developed.
The option pricing model, Black-Scholes Model has developed by the repetitive relaxation and alternation of assumptions. meanwhile, the output of integration has become too complex to draw an analytic solution. To solve such problem, numerical approaches were introduced. One of the typical numerical approach is the Monte Carlo Simulation. The simulation can include various stochastic processes which determine the profit of underlying assets, and thus the simulation is commonly used to the option pricing. The paper shows that some conditions are needed in order to converge random prices into a stable status in the simulation.
The drawback of the Monte Carlo method lies in the fact that the standard deviation error of estimate is inversely proportional to the square-root of the number of simulation trials. Technique for improving the efficiency of the method is the antithetical method that can reduce variances. The total standard error is significantly reduced using the antithetical method. The antithetical method calculates two values of option price, one being calculated in the normal way and the other calculated through changing the sign of the all the samples from standard normal distribution.
The average of the two values is considered as the value of the option price from the sample. The final estimate of the value of the option price is the average of all the average of the pairs of values.

#몬데카를로 시뮬레이션 #블랙-숄즈 모형 #옵션가격결정모형 #Black-Scholes #Monte carlo Simulation #Option Pricing Model

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