본 연구는 기대-가치 이론을 기반으로 개인 중심 접근 방식을 사용하여 중·고등학생의 수학에 대한 기대, 과제가치 및 비용 신념에 따른 잠재프로파일의 특징을 살펴보고, 성별과 학교급이 잠재프로파일에 미치는 영향을 검증하며, 각 잠재프로파일에 따른 수업참여 및 학업성취 수준의 차이를 알아보고자 하였다.
이를 위해 수도권과 6대 광역시 소재 중·고등학생 520명을 대상으로 2022년 11월 25일부터 12월 12일까지 온라인 설문조사를 실시하였고, 최종 분석을 위해 507명의 자료를 사용하였다. 자료의 분석은 SPSS 25.0과 Mplus 8.4 프로그램을 사용하였으며, 연구대상의 일반적인 특성과 각 변인 간의 관련성을 파악하기 위해 기술통계 및 상관분석을 실시하였고, 측정도구의 신뢰성과 타당성 확인을 위해 신뢰도와 탐색적 요인분석 및 확인적 요인분석을 실시하였다. 또한 잠재프로파일 분석을 사용하여 기대-가치-비용의 통합적 관점에 근거해 기대와 내재가치, 달성가치, 유용가치, 노력비용, 정서비용, 기회비용을 7개의 지표변수로 하여 잠재프로파일을 추출하였으며, 통계적 적합도와 이론적 근거 및 해석가능성을 종합적으로 고려하여 최종 잠재프로파일을 선정하였다. 성별과 학교급이 잠재프로파일에 미치는 영향은 다항 로지스틱 회귀분석을 자동으로 실행하여 3단계 접근법을 수행하는 R3STEP을, 결과변수(수업참여, 학업성취) 차이 분석에는 BCH를 활용하였다.
잠재프로파일 분석 결과, 기대, 과제가치 및 비용은 총 4개의 프로파일로 나타났다. 첫 번째 프로파일은 ‘저동기형’(N=89, 17.6%)으로 다른 프로파일에 비해 전반적으로 기대와 과제가치 및 비용(노력, 정서)은 낮았고, 기회비용은 높은 수준이었다. 두 번째 프로파일은 ‘목표지향형’(N=156, 30.9%)으로 다른 프로파일에 비해 기대, 과제가치 및 노력비용이 높았고, 기회비용의 수준이 가장 낮았다. 세 번째 프로파일인 ‘중간동기형’(N=168, 33.2%)은 4개의 프로파일 중 가장 크기가 컸으며, 다른 프로파일에 비해 기대, 과제가치와 비용이 대부분 평균 수준보다 유의하게 약간 높거나 낮은 수준을 보였다. 마지막 ‘고군분투형’(N=92, 18.3%)은 내재가치가 많이 낮고, 달성가치는 높았으며 다른 프로파일에 비해 전반적으로 세 가지 비용 수준이 모두 높게 나타났다. 영향요인(성별, 학교급) 검증 결과, 중·고등학생의 성별과 학교급은 수학 과목에서 잠재프로파일의 영향요인으로 확인되었다. 남학생은 수학에서 ‘저동기형’, ‘목표지향형’, ‘중간동기형’에 분류될 가능성이, 여학생은 ‘고군분투형’에 분류될 가능성이 더 큰 것으로 나타났다. 학교급에서, 중학생은 수학에서 ‘목표지향형’에 분류될 가능성이, 고등학생은 ‘저동기형’과 ‘중간동기형’에 분류될 가능성이 더 큰 것으로 나타났다. 마지막으로, 각 프로파일에 따른 결과변수(수업참여, 학업성취) 수준 차이 검증 결과, 수업참여(행동적참여, 인지적참여)와 학업성취 모두 유의한 차이가 있는 것으로 나타났다. 또한 ‘목표지향형’의 학생들이 수업참여(행동적참여, 인지적참여)와 학업성취 수준이 가장 높았고, ‘중간동기형’, ‘고군분투형’ 및 ‘저동기형’의 순이었다.
본 연구 결과는 다음과 같은 의의가 있다. 첫째, 학생들은 기대, 과제가치와 함께 비용이 조합된 동기 프로파일을 보고함으로써 비용이 긍정적인 과제가치와 함께 나타날 가능성을 밝힐 수 있었다. 둘째, 기대와 과제가치뿐만 아니라 비용의 측면까지 고려하는 기대-가치-비용의 통합적인 관점을 근거로 개인 중심 접근 방법을 사용하여 중·고등학생의 복잡하고 다면적인 동기 욕구를 살펴보았다는 점에서 의의가 있다. 셋째, 기대, 과제가치 및 비용 잠재프로파일의 구분에 영향을 미치는 영향요인(성별, 학교급) 검증을 시도한 초기 연구라는데 의의가 있다.

Based on the expectancy-value theory, the purpose of this study was to examine the characteristics of motivational latent profiles according to middle and high school students’ expectancy, task values, and cost beliefs in mathematics, to verify the effects of gender and school level on latent profiles, and to investigated differences in engagement and academic achievement levels.
To this end, an online survey was conducted from November 25 to December 12, 2022 targeting 520 middle and high school students in the metropolitan area and six major metropolitan cities, and data from 507 students were used for the final analysis. The SPSS 25.0 and Mplus 8.4 programs were used to analyze the data, descriptive statistics and correlation analysis were conducted to identify the general characteristics of the study participants and the relationship between each variable, and reliability and exploratory factor analysis and confirmatory factor analysis were conducted to confirm the reliability and validity of the measurement scales. In addition, based on the integrated view of expectancy-value-cost using latent profile analysis, the latent profile was determined by using expectancy, intrinsic value, attainment value, utility value, effort cost, emotion cost, and opportunity cost as seven indicator variables was derived, and the final latent profile was selected by comprehensively considering statistical fit, theoretical grounds, and interpretability. The effect of gender and school level on latent profiles was R3STEP, which automatically executes multinomial logistic regression analysis to perform a three-step approach, and BCH was used to analyze the difference in outcome variables (engagement, academic achievement).
As a result of latent profile analysis, expectancy, task value, and cost were identified in a total of four profiles. The first profile, ‘Low Motivation’ (N=89, 17.6%), had lower overall expectancy, task value, and cost (effort, emotion) than other profiles, and had a high opportunity cost. The second profile, ‘Goal-oriented’ (N=156, 30.9%), had higher expectancy, task value, and effort cost than other profiles, and had the lowest opportunity cost. The third profile, ‘Moderately motivation’ (N=168, 33.2%) was the largest of the four profiles, and compared to the other profiles, most of the expectancy, task values, and costs were significantly slightly higher or lower than the average level. The last ‘Struggle type’ (N=92, 18.3%) had a significantly lower intrinsic value, a high attainment value, and all three cost levels were higher overall than other profiles. As a result of the verifying the predictor(gender, school level), the gender and school level of middle and high school students were identified as predictor of latent profile in mathematics subjects. Boy students are more likely to be classified as ‘low motivation’, ‘goal oriented’, and ‘moderately motivation’ in mathematics, and girl students are more likely to be classified as ‘struggle type’. At the school level, middle school students are more likely to be classified into ‘goal oriented’ in mathematics, and high school students are more likely to be classified into ‘low motivation’. Finally, as a result of investigating the difference in the level of outcome variables (engagement, academic achievement) according to each profile, there was a significant differences in both academic achievement and class engagement (behavioral engagement, cognitive engagement). In addition, ‘goal-oriented’ students had the highest level of academic achievement and engagement(behavioral engagement, cognitive engagement), followed by ‘moderately motivation’, ‘struggle type’, and ‘low motivation’.
The results of this study have the following implications. First, students reported a motivational profile that combined cost with expectancy and task value, indicating that cost is likely to appear with positive task value. Second, it is implications in that it examined the complex and multifaceted motivational needs of middle and high school students using an person-centered approach based on an integrated perspective of expectancy-value-cost that considers not only expectancy -values but also costs. Third, it is meaningful that it is an early study that attempted to verify the predictors (gender, school level) that affect the distinction between expectancy, task value, and cost latent profiles.