가우시안 프로세스 회귀모형에서 공분산 모수의 순차적 선택방법 :The Sequential Selection Method for Covariance Parameters in Gaussian Process Regression Model

권태용

추천

검색

자료유형: 학위논문

저자정보: 권태용 (대구대학교, 대구대학교 대학원)

지도교수: 윤상후

발행연도: 2023

저작권: 대구대학교 논문은 저작권에 의해 보호받습니다.

이용수4

이 논문의 연구 히스토리 (2)

2023

가우시안 프로세스 회귀모형에서 공분산 모수의 순차적 선택방법

권태용 통계학과 2023.01 학위논문

2022

대응비교를 통한 가우시안 프로세스 회귀모형의 공분산 모수 선택법

권태용 , 윤상후 Journal of The Korean Data Analysis Society 2022.12 학술저널

이 논문의 후속연구가 궁금하신가요?
연관 학술논문 또는 학술발표를 통해 보다 발전된 연구결과를 확인하실 수 있습니다.
이 논문의 연구 히스토리 확인하기

초록· 키워드

오류제보하기

컴퓨터 기술의 발전으로 많은 과학적 현상들을 시뮬레이션으로 수행할 수 있게 되었다. 시뮬레이션은 계산시간이 많이 걸려 초모수의 최적화를 위해 메타모델을 이용한다. 시뮬레이션의 메타모델로 가우시안 프로세스 회귀모형(Gaussian process regression model, GPRM)이 제안되었다. GPRM은 회귀계수 와 공분산 모수 로 구성되어 있다. GPRM을 개선하기 위하여 의 선택에 관한 연구는 여러 가지가 수행되었으며, 에 대한 연구는 많지 않다. 본 연구는 GPRM을 개선하기 위하여 의 선택 방법에 대한 연구이다.
기존 의 선택 방법으로는 Welch 등(1992)이 제안한 방법이 있다. Welch의 알고리즘은 공통의 로 시작하여 우도비검정을 통해 중요한 를 식별한다. Welch의 알고리즘은 전체 차원을 이용하여 주요 를 찾으며, 주요 를 제외한 나머지 들은 하나의 공통 로 둔다.
쌍조합을 이용한 선택 알고리즘은 모든 가능한 2차원 조합을 이용하여 의 순서를 정렬하고 의 조합군을 찾아나간다. 의 순서 정렬은 3가지 방법을 고려하였다. Model 4는 정렬된 의 2차원간 BIC(bayes information criterion)의 비교를 통해 를 구분하고, Model 5-7은 조합들의 우도비검정을 통해 의 조합군을 찾아간다. 2차원의 모든 조합을 이용하기 때문에 다중비교의 문제가 발생할 수 있으므로 본페로니 교정을 이용하여 Welch의 알고리즘 구분기준의 유의확률을 조정하였다. 제안하는 알고리즘은 4개의 실험함수를 통해 기본모델 및 Welch의 알고리즘과 RMSE(root mean squared error)의 비교를 통해 검증하였다. 쌍조합을 이용한 선택 알고리즘은 의 특성에 따라 여러 개의 공통 들이 나타나며, 2차원 조합을 이용하기 때문에 계산시간이 빠르다. 하지만, 고차원에서 Welch의 알고리즘보다 좋은 성능을 보이지 못하였다. 제안하는 알고리즘이 2차원 조합만을 고려하여 다차원간 의 상관성을 반영하지 못한 문제점이 있는 것으로 보인다. 따라서 순차적 차원증가를 통한 의 선택방법을 제안하였다.
차원증가를 통한 순차적 선택 알고리즘은 의 순서를 정렬하고, 차원을 순차적으로 증가시키며 BIC의 비교를 통해 의 조합군을 찾아간다. 앞서 쌍조합을 이용한 의 선택과 동일하게 2차원의 모든 조합을 이용하여 를 정렬한다. 또한, 간에 독립이라고 가정하고 1차원의 를 이용하여 높은 순으로 순서를 정렬하여 4가지 순서 정렬 방법을 고려하였다. Model 8은 정렬된 의 차원을 증가시키며 BIC를 비교하여 를 구분하여 추정할지 공통의 로 추정할지 선택한다. 또한, Model 9는 Model 8의 차원증가와 더불어 붙은 조합들의 군을 모두 비교한다. 1차원의 를 이용한 순서정렬은 성능이 떨어졌으며, Model 9는 많은 조합들로 인해 고차원에서는 효율성이 떨어진다. 차원증가를 통한 순차적 선택 알고리즘은 차원을 증가시키지만 전체 차원을 고려하지 않기 때문에 Welch의 알고리즘보다 계산시간이 빠르다. 또한, 여러 개의 공통 가 나타날 수 있으며 차원을 늘렸을 때 오히려 성능이 떨어지는 것을 파악하여 불필요한 를 제거할 수 있다. 이를 통해 찾은 의 조합군이 Welch의 알고리즘에서의 조합군보다 성능이 뛰어난 것을 실제자료를 통해 확인하였다.

Advances in computer technology have made it possible to simulate many scientific phenomena. The simulation takes a lot of computation time, so metamodels are used to optimize hyperparameters. A Gaussian process regression model (GPRM) has been proposed as a simulation metamodel. GPRM consists of the regression coefficient and the covariance parameter . Several studies on the selection of have been conducted to improve GPRM, but there are not many studies on . This study is a study on the selection method of to improve GPRM.
As an existing method for selecting , there is a method proposed by Welch et al. (1992). Welch''s algorithm starts with common ''s and identifies significant ''s through a likelihood ratio test. Welch''s algorithm finds the main using the entire dimension, and the remaining s except the main are set as one common .
The selection algorithm using pairwise combinations sorts the order of using all possible two-dimensional combinations and searches for combinations of . The order sorting of considered three methods. Model 4 distinguishes through the comparison of two-dimensional BIC of the sorted , and Model 5-7 finds the combination group of through the likelihood ratio test of the combinations. Because the problem of multiple comparisons may occur because all two-dimensional combinations are used, the significance probability of Welch''s algorithm classification criteria was adjusted using Bonferroni correction. The proposed algorithm was verified by comparing the basic model and Welch''s algorithm with RMSE through four experimental functions. In the selection algorithm using pair combinations, several common s appear according to the characteristics of , and the calculation time is fast because it uses a two-dimensional combination. However, it did not perform better than Welch''s algorithm in high dimensions. It seems that the proposed algorithm has a problem in that it does not reflect the correlation of between multi-dimensions by considering only the two-dimensional combination. Therefore, a method for selecting through sequential dimension increases was proposed.
The sequential selection algorithm through dimension increase arranges the order of , increases the dimension sequentially, and finds a combination group of through BIC comparison. In the same way as the selection of using pairwise combinations, is sorted using all two-dimensional combinations. In addition, assuming that is independent, we considered four order sorting methods by sorting the order in high order using one-dimensional . Model 8 increases the dimensionality of the sorted , compares the BIC, and chooses to estimate separately or to estimate a common . In addition, Model 9 compares all the groups of the attached combinations in addition to the dimension increase of Model 8. Sorting using in one dimension has poor performance, and Model 9 is inefficient in high dimensions due to many combinations. The algorithm for sequential selection through dimensionality increment increases the dimensionality but does not consider the entire dimensionality, so the calculation time is faster than Welch''s algorithm. In addition, several common s may appear, and unnecessary s can be removed by identifying that performance deteriorates when the dimension is increased. Through this, it was confirmed through actual data that the combination group found by the proposed method performed better than the combination group in Welch''s algorithm.

#가우시안 프로세스 회귀모형 #공분산 모수

I. 서론 1
II. 연구방법론 3
1. 가우시안 회귀모형(Gaussian process regression model, GPRM) 3
2. 성능평가방법 4
3. 기존 선택 알고리즘 5
4. 실험함수 6
III. 쌍조합을 이용한 선택 알고리즘 11
1. 제안하는 방법 11
2. 실험함수를 이용한 비교분석 13
1) 실험함수 1(n=12) 13
2) 실험함수 2(n=80) 17
3) 실험함수 3(n=50) 25
4) 실험함수 4(n=200) 38
3. Welch의 기준을 적용한 결과 46
IV. 차원증가를 통한 순차적 선택 알고리즘 51
1. 제안하는 방법 51
2. 실험함수를 이용한 비교분석 52
1) 실험함수 1(n=12) 52
2) 실험함수 1(n=32) 57
3) 실험함수 2(n=24) 61
4) 실험함수 2(n=80) 73
5) 실험함수 3(n=50) 81
6) 실험함수 3(n=160) 130
7) 실험함수 4(n=21) 146
8) 실험함수 4(n=200) 151
V. 실제자료검증 159
VI. 결론 170
참고문헌 173
영문초록 178

최근 본 자료

전체보기

구분	그룹	데이터 항목
AI 학습용 데이터	원문	원문 PDF 파일
AI 학습용 데이터	원문 + 메타 (기본/상세)	원문 PDF 파일 및 서지정보 CSV
대량 구매용 데이터	B2B 구독 방식	특정 자료 한정으로 원문 접근 권한 부여
대량 구매용 데이터	URL 전달 방식	바로 PDF 뷰어를 열람할 수 있는 URL 제공

구분	그룹	데이터 항목
AI 학습용 데이터	기본 메타	발행기관명, 간행물명, 권호명, 권(vol), 호(issue), 통권, 발행연도, 발행월, 논문명, 저자명, 시작페이지, 종료페이지, 전체페이지, 상세페이지URL
상세 메타 데이터	발행기관 메타	발행기관 이명, 영문명, 창립연도, 홈페이지URL, 발행기관 소개
	간행물 메타	부제목, 간행물 유형, ISSN, ISBN, 최초발행연도, 폐간연도, 간행빈도, 발행주기, 등재사항, 이용수, 피인용수, 권호수, 논문수, 표지이미지
	논문 메타	작성 언어, 부제목, 대등제목, 목차, 키워드, 초록, 이미지, 참고문헌, 이용수, 피인용수, 논문활용도, DBpia통합주제분류, KDC분류, DDC분류, 한국연구재단분류, UCI, DOI
	저자 메타	소속기관, 소속부서, 직급, 연구분야, 연구키워드, 이용수, 피인용수, 저자 논문활용도

구분	그룹	데이터 항목
※ 결합형/맞춤형 메타 데이터는 신청 내용에 따라 다양하게 제공 가능
이용순위 정보	주제분야별 많이 이용된 논문	“인문학”에서 많이 이용된 논문 TOP100
	이용기관별 많이 이용된 논문	“중고등학교”에서 많이 이용된 논문 TOP100
	세부기관별 많이 이용된 논문	“서울대학교”에서 많이 이용된 논문 TOP100
	키워드별 많이 이용된 논문	“Chat GPT”에서 많이 이용된 논문 TOP100
키워드 정보	많이 이용된 키워드	특정기간/분야/저널 내 많이 이용된 키워드
	많이 발행된 키워드	특정기간/분야/저널 내 많이 발행된 키워드
	많이 검색된 키워드	특정기간/분야/저널 내 많이 검색된 키워드
	연구 트렌드 키워드	특정 키워드 연관 연구동향 분석 데이터 키워드

논문 기본 정보

이 논문의 연구 히스토리 (2)

초록· 키워드

목차

최근 본 자료

댓글(0)