극초음속 비행체는 마하 5 이상의 빠른 속도로 비행하는 비행체로 오래 전부터 선진국을 중심으로 연구가 이루어져 왔다. 스크램제트 추진시스템을 사용하는 공기흡입식 극초음속 비행체는 흡입된 공기를 충격파를 이용하여 압축하기 때문에 회전부품이 필요 없다는 구조적 장점이 있지만 초음속 연소, 공력가열 현상 등 기술적으로 해결해야할 문제가 있다. 선진국에서는 초음속 연소시험, 비행시험, 전산해석코드개발 등 여러 요소기술들을 구축해왔다. 우리나라의 경우 연구소 및 대학기관을 중심으로 기초연구를 수행하고 있으며, 기초연구에 있어서 다양한 유동 및 비행조건을 탐색하며 설계영역을 구축하는 것이 중요하다.
설계 초기단계에서 비교적 정확히 열 및 공력성능을 예측할 수 있는 방법으로 고차정밀도의 CFD가 있지만, 변화하는 형상을 고려하며 다양한 유동 조건에 대하여 열 및 공력성능을 예측하기에는 계산비용이 과다하여 설계 초기단계에서 사용하기에는 비효율적이라고 할 수 있다. 극초음속 영역에서는 속도가 매우 빨라 충격파가 벽면과 거의 인접하다는 가정 등을 통해 충격파 관계식을 근사화하여 식을 간소화할 수 있다. 이러한 근사식 및 경험식의 공학적 계산 방법을 이용한 패널코드가 극초음속 비행체의 열 및 공력성능 예측에 널리 쓰여 왔다.
본 연구에서는 설계 초기단계에서 빠르게 열 및 공력성능을 예측할 수 있는 3차원 비정렬격자 기반의 패널코드를 개발하였다. 비점성 압력계산은 국소표면경사법(Local surface inclination method)를 사용하였다. 압축면에 대하여 modified Newtonian, tangent cone, tangent wedge method를 사용하였고, 팽창면에 대하여 Prandtl-Meyer expansion method를 사용하였다. 또한 국소적으로 3차원 형상을 갖는 영역에 대하여 3차원 효과가 고려된 Sharma method를 사용하였다. 마찰항력 계산은 기준온도법(Reference temperature method)를 사용하였고, 국소 레이놀즈수 계산에 쓰이는 기준길이를 구하기 위하여 유선추적기법(Streamline tracing method)를 구현하였다. 이때 계산시간을 줄이고자 기존의 유선추적기법과 다른 효율적인 유선추적기법을 적용하였고, 계산시간이 획기적으로 단축됨을 확인하였다. 추진-공력 통합문제를 해결하기 위하여 내부유로 단면적 피팅식을 이용하여 질량유량 일정 및 등엔트로피 가정을 통하여 내부유로를 고려하고자 하였다. 개발된 패널코드는 고도, 마하수, 받음각, 옆미끄럼각, 핀각도에 대한 6분력 공력계수 계산이 가능하다. 개발된 패널코드의 검증을 위하여 X-51A형상에 대하여 마하 5, 6에서 RANS CFD코드의 비점성 및 점성 계산 결과와 공력계수를 비교하여 잘 일치함을 확인하였다. 또한 마하 6에서 대칭면 압력계수 분포도 비교한 결과 CFD의 결과와 잘 일치함을 확인하였다.
열해석에 있어 동체 표면 열전달량 계산은 St수와 회복계수(recovery factor), 벽면온도를 이용하여 계산하였고, 정체점에서의 열전달량 계산은 앞전의 곡률와 후퇴각이 고려된 Tauber식을 이용하여 계산하였다. 이때 St수는 Reynolds analogy를 이용하여 공력모듈에서 계산한 국소 마찰항력 계수로 근사적으로 계산하였다. 표면 열해석의 정확성을 높이기 위하여 비정상 열전도 모듈을 구축하고, 이를 패널코드와 통합하여 전기체 비정상 열해석을 수행하였고, 온도가 크게 상승하는 노즈팁과 핀 앞전의 온도 변화를 정성적으로 확인하였다.
개발된 패널코드는 설계 초기단계에서 공기흡입식 극초음속 비행체의 열-공력성능을 빠르게 예측하는데 유용하게 쓰일 것으로 판단된다. 추후 열해석 모듈에 대하여 CFD와 비교하여 코드의 신뢰성을 높일 필요가 있다.

The hypersonic vehicle is a vehicle that flies at a high speed of Mach 5 or higher. An air-suction hypersonic vehicle using a scramjet propulsion system has a structural advantage that it does not require rotating parts because it compresses the inhaled air using shock waves. But there are technical problems such as supersonic combustion and aerodynamic heating. Developed countries have built up several element technologies such as supersonic combustion tests, flight tests, and computational analysis code development. In South Korea, research centers and university institutions are conducting basic research, and in basic research, it is important to explore various flow and flight conditions to establish a design domain.
There is a high-fidelity CFD as a method that can predict the thermal and aerodynamic performance relatively accurately in the early stages of design, but the computational cost is excessive to predict the thermal and aerodynamic performance for various flow conditions considering the changing geometry. So, it is inefficient to use CFD in early design phase. In the hypersonic regime, the speed is very fast, and the shock wave relation can be approximated through the assumption that the shock wave is almost adjacent to the wall surface, thereby simplifying the equation. Panel codes using engineering calculation methods of these approximate and empirical formulas have been widely used to predict thermal and aerodynamic performance of hypersonic vehicles.
In this study, a panel code based on a three-dimensional unstructured grid was developed that can quickly predict thermal and aerodynamic performance in the early design phase. The local surface inclination method was used to calculate the inviscid pressure. Modified Newtonian, tangent cone, and tangent wedge methods were used for the compressed surface, and the Prandtl-Meyer expansion method was used for the expansion surface. Also, the Sharma method, which considers the 3D effect, was used for a region having a 3D shape locally. The reference temperature method was used to calculate skin friction drag, and a streamline tracing method was implemented to obtain the reference length used in the local Reynolds number calculation. At this time, in order to reduce the CPU time, an efficient streamline tracking technique different from the original streamline tracing method was applied, and it was confirmed that the CPU time was drastically reduced. In order to solve the propulsion-aerodynamic integration problem, the internal flow path was considered through constant mass flow rate and isentropic process assumption using the internal flow channel cross-sectional area fitting equation. The developed panel code can calculate 6-DOF aerodynamic coefficients for altitude, Mach number, angle of attack, sideslip angle, and fin angle. CFD verification was performed for an X-51A hypersonic vehicle at Mach 5 and 6. The pressure distributions at the symmetric plane are in good agreement with RANS CFD results. The coefficients of aerodynamic forces and moments were also well predicted at given flow conditions.
In the thermal analysis, the calculation of the heat flux on the surface of the fuselage was calculated using the Stanton number, the recovery factor, and the wall temperature, and the calculation of the heat flux at the stagnation point was calculated using the Tauber equation, which considered the curvature and sweep angle of the leading edge. The Stanton number was approximated by the local frictional drag coefficient calculated by the aerodynamic module using Reynolds analogy. In order to increase the accuracy of the surface thermal analysis, an unsteady thermal conduction module was developed, and the unsteady thermal analysis of the full body was performed by combining it with the panel code, and the temperature change of the nose tip and the leading edge of the fin, which increased significantly, was qualitatively confirmed.
In this study, the aerodynamic panel code was verified through quantitative comparison with the calculation result of CFD, In the future, CFD verification of the heat analysis module will be performed to increase reliability of this code.