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논문 기본 정보
- 자료유형
- 학위논문
- 저자정보
- 지도교수
- 이근백
- 발행연도
- 2020
- 저작권
- 성균관대학교 논문은 저작권에 의해 보호받습니다.
이용수3
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같은 개체로부터 반복 측정한 자료를 경시적 자료(longitudinal data)라고 한다. 이러한 자료를 분석하려면 흔히 사용되는 횡단 자료 분석과는 다른 분석 방법이 필요하다. 즉, 경시적 자료에서 공변량의 효과를 추정할 때에는 반복 측정된 결과 간의 상관성을 고려해야 하며, 따라서 공분산행렬을 모형화 하는 것이 매우 중요하다. 그러나 추정해야 할 모수가 많고, 추정된 공분산행렬이 양정치성을 만족해야 하므로 공분산 행렬의 모형화는 쉽지 않다. 특히 다변량 경시적 자료분석을 위한 공분산행렬의 모형화는 더욱더 심층적인 방법론을 사용해야 한다.
본 논문은 다변량 경시적 자료분석을 위한 공분산행렬을 모형화하기 위해 두 가지 방법론을 고찰한다. 두 방법 모두 수정된 콜레스키 분해(modified Cholesky decomposition)를 이용하여 시간에 따른 응답변수들의 상관관계를 설명하고 있다. 하지만 같은 시간에서 관측된 응답변수들간의 상관관계를 설명하는 방법이 다르다. 첫 번째 방법론에서는 향상된 선형 공분산 모형(enhanced linear covariance models)을 사용하여 공분산행렬이 양정치성을 만족하도록 한다. 두 번째 방법론에서는 분산-공분산 분해(variance-correlation decomposition)와 초구분해(hypersphere decomposition)을 이용하여 공분산 행렬을 모형화 한다. 이 두 방법론의 성능을 비교하고자 모의실험을 진행한다.
본 논문은 다변량 경시적 자료분석을 위한 공분산행렬을 모형화하기 위해 두 가지 방법론을 고찰한다. 두 방법 모두 수정된 콜레스키 분해(modified Cholesky decomposition)를 이용하여 시간에 따른 응답변수들의 상관관계를 설명하고 있다. 하지만 같은 시간에서 관측된 응답변수들간의 상관관계를 설명하는 방법이 다르다. 첫 번째 방법론에서는 향상된 선형 공분산 모형(enhanced linear covariance models)을 사용하여 공분산행렬이 양정치성을 만족하도록 한다. 두 번째 방법론에서는 분산-공분산 분해(variance-correlation decomposition)와 초구분해(hypersphere decomposition)을 이용하여 공분산 행렬을 모형화 한다. 이 두 방법론의 성능을 비교하고자 모의실험을 진행한다.
목차
제1장 서론 1제2장 공분산 행렬의 모형화 52.1 단변량 경시적 자료에서의 MCD를 이용한 모형화 52.2 다변량 경시적 자료에서의 MCD를 이용한 모형화 62.2.1 수정된 블록 콜레스키 분해 62.2.2 향상된 혁신공분산행렬을 이용한 모형화 82.2.3 초구분해를 이용한 모형화 9제3장 모의실험 123.1 Kohli 등 (2016)에서의 자료집합 적합 123.2 Lee 등 (2019)에서의 자료집합 적합 28제4장 결론 44참고문헌 45
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