S-A 난류 모델이 적용된 점성-비점성 결합 해석 기법 개발 및 다양한 공력해석 기법과의 비교 연구 :Development of Viscous-Inviscid Interaction Solver with S-A Turbulence Model and Comparison with Various Aero Analysis Methods

공효준

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자료유형: 학위논문

저자정보: 공효준 (인하대학교, 인하대학교 대학원)

지도교수: 이승수

발행연도: 2017

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이 논문의 연구 히스토리 (3)

2017

S-A 난류 모델이 적용된 점성-비점성 결합 해석 기법 개발 및 다양한 공력해석 기법과의 비교 연구

공효준 일반 2017.01 학위논문

2016

난류 경계층을 이용한 아음속 3차원 날개 점성-비점성 결합 해석

공효준 , 이승수 한국전산유체공학회 학술대회논문집 2016.05 학술대회자료

S-A 난류 모델을 이용한 난류의 점성-비점성 결합 해석

공효준 , 이승수 한국항공우주학회 학술발표회 초록집 2016.04 학술대회자료

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본 연구에서 점성-비점성 결합 해석을 위한 3차원 경계층 해석자를 개발하였다. 점성-비점성 결합 해석자는 기존의 Euler 해석자와 본 연구에서 개발한 경계층 해석자를 결합하여 개발하였다. 경계층 해석에는 임의의 3차원 형상에 적용이 용이하도록 3차원 Cartesian 좌표계에서 유도된 경계층 방정식을 사용하였다. 그리고 난류 해석에 필요한 eddy viscosity의 계산을 위해 Baldwin-Lomax 난류 모델과 Spalart-Allmaras 난류 모델을 경계층 해석자에 적용하였다. 개발된 점성-비점성 결합 해석자는 아음속 유동에서 초음속 유동까지 다양한 유동에서 해석하여 검증하였다. 평판과 NACA 0012 익형의 아음속 해석, HB-1과 HB-2 모델의 초음속 해석, ONERA M6 날개의 천음속 해석을 수행하여 점성-비점성 결합 해석자를 검증하였다. 결합 해석의 결과가 풍동시험 결과와 동일한 결과를 보임을 확인하였다.
개발된 점성-비점성 결합 해석의 특징을 확인하고자 다양한 Compu-tational Fluid Dynamics(CFD) 기법과 해석 결과를 비교하였다. 비교에 사용된 전산유체역학 기법은 panel 해석 기법, Euler 해석 기법, 난류 모델을 이용한 RANS 해석 기법, 천이 모델을 이용한 RANS 해석 기법이다. 해당되는 기법 중 panel 해석 기법, Euler 해석 기법, 난류 모델이 적용된 RANS 해석 기법은 이미 개발되어 충분한 검증이 이루어진 해석자를 이용하였다. 그리고 천이 모델은 난류 모델이 적용된 기존 RANS 해석자에 적용하였다.
천이 모델의 적용으로 천이점의 예측과 완전 난류 유동이 아닌 층류에서 난류로 전환되는 유동을 고려한 RANS 해석이 가능하였다. 적용된 천이 모델과 기존 난류 모델의 차이를 확인하고자 S809 익형을 RANS 해석자를 이용해 해석하였다. 해석된 결과로부터 난류 모델을 적용한 RANS 해석에 비해 천이 모델이 적용된 RANS 해석의 결과가 향상된 결과를 보이는 것을 알 수 있다. 그리고 NASA Trap Wing 모델의 해석을 통해 천이 모델을 적용한 RANS 해석이 복잡한 형태의 3차원 형상에 적용할 수 있음을 보였다.
점성-비점성 결합 해석자의 특성은 HB-1 모델과 ONERA M6 날개 형상의 해석 결과를 다양한 기법의 결과와 비교하여 확인하였다. Panel 해석 기법에서 천이 모델을 적용한 RANS 해석 기법까지 언급된 5가지 기법을 이용해 동일한 조건에서 수렴된 해와 해를 얻는데 소요된 시간을 비교하였다. 그 결과로부터 점성-비점성 결합 해석이 비교에 사용된 기법들과 비교해 빠르고 정확하게 해석 결과를 얻을 수 있음을 확인하였다.

In this study, a three-dimensional boundary layer solver is developed for a vis-cous-inviscid interaction analysis. The viscous-inviscid interaction solver uses the Euler solver and the newly developed boundary layer solver. The boundary layer equations used in the boundary layer solver are derived in three-dimensional Car-tesian coordinates so that they can be applied to three-dimensional bodies. The Baldwin-Lomax turbulence model and the Spalart-Allmaras turbulence model are implemented into the code to estimate the eddy viscosity. The viscous-inviscid in-teraction solver is validated with various flow conditions from subsonic flows to supersonic flows. Subsonic flows over a flat plate and an NACA 0012 airfoil, su-personic flows over HB-1 and HB-2 models, and a transonic flow over the ON-ERA M6 wing are computed to verify the viscous-inviscid interaction solver. The results of the interaction solver are well matched with the experimental data as well as other numerical results.
We present comparisons of the results of the viscous-inviscid interaction solver and various Computational Fluid Dynamics(CFD) methods. The CFD methods used in this study are a panel method, an Euler method, a RANS with turbulence model, and a RANS with turbulence and transition models. The panel solver, the Euler solver, and the RANS solver with turbulence model were developed earlier, and have been extensively validated for number of aero-dynamic problems. The transition model in conjunction with the SST model is implement-ed into the RANS solver for the present study.
The RANS solver with the transition model can predict the onset of transition from laminar to turbulent flows, and analyze mixed laminar-turbulent flows. Flows over an S809 airfoil are analyzed to show the capability of the transition model in predicting the transition flows. The computed results indicate that the transition model shows better performance over the turbulence models with fully turbulent flow assumptions. NASA Trap Wing model is analyzed with the RANS solver with the transition model, which shows that the RANS solver with the transition model is applicable to complex flows in three dimensional bodies.
The capability of viscous-inviscid interaction solver is compared with the aero analysis methods in analyzing flows over the HB-1 model and ONERA M6 wing. To this end, the computed results and the required time are compared. The com-parison implies that the viscous-inviscid interaction solver has an advantage of re-quired time compared to the other CFD methods for the same results.

#점성-비점성 결합 해석 #천이 모델 #난류 모델 #경계층 해석

1. 서론 1
1.1 연구 배경 1
1.2. 연구 개요 4
2. S-A 난류 모델이 적용된 점성-비점성 결합 해석 기법 7
2.1. 점성-비점성 결합 해석의 이해 7
2.2. Euler 해석[12][13][17] 9
2.2.1. Euler 방정식의 수치 기법 9
2.2.1.1. Euler 방정식 9
2.2.1.2. Roe의 근사 리만 해법[22] 11
2.2.1.3. 고차 공간 정확도 12
2.2.1.4. 고마하수 해석을 위한 수치 보정 14
2.2.1.5. 시간 이산화 및 AF-ADI 기법. 17
2.2.2. Euler 해석 결과[17] 19
2.3. 경계층 해석 22
2.3.1 경계층 해석 수치 기법 22
2.3.1.1. Cartesian 좌표계 기반 3차원 난류 경계층 방정식 22
2.3.1.2. 경계층 방정식의 이산화 23
2.3.1.3. 이산화 방정식의 해석 29
2.3.1.4. 경계층 해석 진행 과정 33
2.4. 점성-비점성 결합 34
2.4.1. 비점성 해석 정보 전달 35
2.4.2. 점성 해석 정보 전달 35
2.5. 경계층 격자 생성 37
2.6. 난류 모델 41
2.6.1. Baldwin-Lomax 모델[39] 41
2.6.2. Spalart-Allmaras 모델[7] 42
2.7. 점성-비점성 결합 해석 결과 43
2.7.1. 평판 난류 유동 43
2.7.2. NACA 0012 익형 43
2.7.3. HB-1 & HB-2 48
2.7.4. ONERA M6 wing 59
2.8. 결론 65
3. 다양한 정확도를 갖는 공력해석 기법과의 비교 66
3.1. 서론 66
3.2. Panel 해석[14] 66
3.2.1. Panel 해석의 수치 기법 66
3.2.2. Panel 해석 결과 69
3.3. 천이 모델이 적용된 RANS 해석 77
3.3.1. 천이 모델의 이해 77
3.3.2. SST 난류 모델의 수정 78
3.3.3 천이 모델 80
3.3.4. RANS 방정식의 수치 기법 83
3.3.4.1. RANS 방정식 84
3.3.4.2. 예조건화 기법 86
3.3.4.3. Roe의 근사 리만 해법 88
3.3.4.4. 점성항의 공간 이산화 90
3.3.4.5. 시간 적분 및 AF-ADI 기법 92
3.3.5. 천이 모델을 통한 천이 예측 94
3.3.5.1. S809 익형 95
3.3.5.2. NASA Trap Wing 모델 101
3.4. 전산유체역학 해석 정확도에 따른 효율성 120
3.4.1. 다양한 기법을 통한 HB-1 모델 해석 120
3.4.2. 다양한 기법을 통한 ONERA M6 날개 해석 126
3.5. 결론 132
4. 결론 134
참고문헌 136
부록 142

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