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논문 기본 정보
- 자료유형
- 학위논문
- 저자정보
- 지도교수
- 全秀榮
- 발행연도
- 2017
- 저작권
- 고려대학교 논문은 저작권에 의해 보호받습니다.
이용수1
이 논문의 연구 히스토리 (2)
2018
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로지스틱 회귀모형은 범주형 데이터를 종속변수로 하여 종속변수와 독립변수 간의 관계를 구체적인 함수로 나타내는 예측 모형으로, 로지스틱 회귀모형에 대한 통계적 추론에서 종종 장애모수를 제외한 관심모수의 추론에 관심이 많다. 로지스틱 회귀모형에 대한 통계적 추론은 전형적으로 비조건부 우도함수에 근거한 대표본 근사를 사용한다. 하지만 소표본이거나 희박 자료(sparse data)인 경우 또는 불균형 자료(unbalanced data)인 경우 일반적으로 대표본 근사추론은 신뢰할 수 없다.
이러한 추론에는 비조건부 우도함수에 근거한 대표본 근사보다 정확추론이 사용된다. 정확 추론은 장애모수에 대한 충분통계량의 관측된 값을 고정시켰을 때 관심 있는 모수에 대한 충분통계량의 조건부 분포에 근거하는 방법으로 표본공간이 작거나 편향되어 있더라도 신뢰할 수 있다. 정확추론 연구는 Forster et al. (1996), Forster et al. (2003), Zamar et al. (2007) 등이 있지만, Markov chain Monte Carlo 방법을 이용하기 때문에 국소 트랩(local trap)의 문제점이 여전히 존재한다.
로지스틱 회귀모형에서 정확추론의 문제점을 극복하고자 본 연구는 Stochastic approximation Monte Carlo importance sampling(Cheon et al, 2014; SAMCIS) 알고리즘을 이용한 정확추론 방법을 제안하고자 한다. SAMCIS 알고리즘은 국소 트랩의 문제점을 본질적으로 가지고 있지 않은 SAMC 알고리즘을 포함하고 있고, 또한 에르고딕 성질을 만족하며 확장 표본공간을 조절할 수 있는 능력을 갖추고 있다. 본 연구에서 제안한 SAMCIS 알고리즘을 이용한 정확추론 방법은 기존 방법과 실 자료 분석을 통해 제안된 방법이 더욱 정확한 추정치를 제공하는 우수성을 보여 주었다.
이러한 추론에는 비조건부 우도함수에 근거한 대표본 근사보다 정확추론이 사용된다. 정확 추론은 장애모수에 대한 충분통계량의 관측된 값을 고정시켰을 때 관심 있는 모수에 대한 충분통계량의 조건부 분포에 근거하는 방법으로 표본공간이 작거나 편향되어 있더라도 신뢰할 수 있다. 정확추론 연구는 Forster et al. (1996), Forster et al. (2003), Zamar et al. (2007) 등이 있지만, Markov chain Monte Carlo 방법을 이용하기 때문에 국소 트랩(local trap)의 문제점이 여전히 존재한다.
로지스틱 회귀모형에서 정확추론의 문제점을 극복하고자 본 연구는 Stochastic approximation Monte Carlo importance sampling(Cheon et al, 2014; SAMCIS) 알고리즘을 이용한 정확추론 방법을 제안하고자 한다. SAMCIS 알고리즘은 국소 트랩의 문제점을 본질적으로 가지고 있지 않은 SAMC 알고리즘을 포함하고 있고, 또한 에르고딕 성질을 만족하며 확장 표본공간을 조절할 수 있는 능력을 갖추고 있다. 본 연구에서 제안한 SAMCIS 알고리즘을 이용한 정확추론 방법은 기존 방법과 실 자료 분석을 통해 제안된 방법이 더욱 정확한 추정치를 제공하는 우수성을 보여 주었다.
목차
목 차요 약 문 …………………………………………………………목 차 ……………………………………………………………제 1 장 서 론 ………………………………………………… 1제 2 장 로지스틱 회귀모형에 대한 정확추론 ……………… 32.1 정확 로지스틱 회귀 ……………………………………… 32.2 Forster 알고리즘 ………………………………………… 62.3 elrm 알고리즘 …………………………………………… 10제 3 장 로지스틱 회귀모형에서 SAMCIS 알고리즘을 이용한 정확추론 ………………………………………………………… 143.1 SAMCIS 알고리즘 ……………………………………… 143.2 SAMCIS 알고리즘을 이용한 정확추론 ……………… 20제 4 장 실증 분석 …………………………………………… 22제 5 장 결 론 ………………………………………………… 34참 고 문 헌 …………………………………………………… 35
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