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논문 기본 정보
- 자료유형
- 학위논문
- 저자정보
- 지도교수
- 許準
- 발행연도
- 2016
- 저작권
- 고려대학교 논문은 저작권에 의해 보호받습니다.
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낮은 복잡도의 토플리츠 행렬 곱셈을 위한
개선된 7-order 알고리즘에 관한 연구
본 논문은 양자채널과 고전채널을 이용한 프로토콜 BB84의 후처리 과정에서 발생하는 병목현상을 완화하기 위해 기존의 곱셈기법이 아닌 7-order의 적용 필요성을 언급하고, 알고리즘의 성능향상을 위한 기법을 제안한다. 자연적으로 깨지기 쉽고, 도청자에 의해 변질되기 쉬운 양자상태의 특성 때문에 양자 키 분배시스템(Quantum Key Distribution System)에서는 오류 정정을 위한 정보조정(Information Reconciliation)과정이 요구된다. 양자 채널에서 노출된 정보와 정보조정 과정에서 전송되는 패리티 등에 의하여 노출된 정보를 소거하기 위하여 비밀성 증폭(Privacy Amplification)과정이 요구된다. 유출된 정보는 도청자가 키를 예측할 수 있게 하므로 송신자와 수신자는 안전한 키를 공유하기 위해서 해시함수를 이용하여 정보의 길이를 줄이는 것으로 도청자가 가진 정보량을 줄인다. 이 때 2-유니버설 패밀리의 해시함수(Two-Universal Family of Hash Function)가 사용되고, 무작위로 생성된 토플리츠 행렬(Toeplitz Matrix)과 벡터의 곱셈은 2-유니버설 계열의 해시함수 중 하나이다. 이를 이용해 나온 결과값을 최종적인 키로 사용하게 된다. 안정적인 키 사이즈를 위해 거대한 크기의 행렬과 벡터의 곱셈을 수행하는 비밀성 증폭에서는 방대한 연산량으로 인한 병목현상 때문에 시스템전체의 성능을 저하시키는 이슈가 문제가 발생한다. 이것을 위하여 새로운 방식의 접근이 요구되는 실정이다. 따라서, 현재 사용되는 기법들과 차별화되는 7-Order 방식을 통하여 비밀성 증폭을 개선하기 위한 연구를 진행하였고, 덧셈 연산량을 감소시킨 개선된 7-Order 알고리즘을 제안한다.
개선된 7-order 알고리즘에 관한 연구
본 논문은 양자채널과 고전채널을 이용한 프로토콜 BB84의 후처리 과정에서 발생하는 병목현상을 완화하기 위해 기존의 곱셈기법이 아닌 7-order의 적용 필요성을 언급하고, 알고리즘의 성능향상을 위한 기법을 제안한다. 자연적으로 깨지기 쉽고, 도청자에 의해 변질되기 쉬운 양자상태의 특성 때문에 양자 키 분배시스템(Quantum Key Distribution System)에서는 오류 정정을 위한 정보조정(Information Reconciliation)과정이 요구된다. 양자 채널에서 노출된 정보와 정보조정 과정에서 전송되는 패리티 등에 의하여 노출된 정보를 소거하기 위하여 비밀성 증폭(Privacy Amplification)과정이 요구된다. 유출된 정보는 도청자가 키를 예측할 수 있게 하므로 송신자와 수신자는 안전한 키를 공유하기 위해서 해시함수를 이용하여 정보의 길이를 줄이는 것으로 도청자가 가진 정보량을 줄인다. 이 때 2-유니버설 패밀리의 해시함수(Two-Universal Family of Hash Function)가 사용되고, 무작위로 생성된 토플리츠 행렬(Toeplitz Matrix)과 벡터의 곱셈은 2-유니버설 계열의 해시함수 중 하나이다. 이를 이용해 나온 결과값을 최종적인 키로 사용하게 된다. 안정적인 키 사이즈를 위해 거대한 크기의 행렬과 벡터의 곱셈을 수행하는 비밀성 증폭에서는 방대한 연산량으로 인한 병목현상 때문에 시스템전체의 성능을 저하시키는 이슈가 문제가 발생한다. 이것을 위하여 새로운 방식의 접근이 요구되는 실정이다. 따라서, 현재 사용되는 기법들과 차별화되는 7-Order 방식을 통하여 비밀성 증폭을 개선하기 위한 연구를 진행하였고, 덧셈 연산량을 감소시킨 개선된 7-Order 알고리즘을 제안한다.
목차
목차 iii그림 목차 v표 목차 vi국문초록 vii제１장 서론 1１.１ 연구 배경 1１.２ 연구 목적과 내용 3１.３ 논문 구성 4제２장 비밀성 증폭 5２.１ 개요 5２.２ 유니버설 해시 함수 6２.３ 비밀성 증폭 7２.４ 토플리츠 행렬 9제３장 7-Order 알고리즘 11３.１ 개요 11３.２ 원소 선택 12３.３ 정보 벡터 확장 16３.４ 정보 종합 18제４장 7-Order 알고리즘 분석 20４.１ 개요 20４.２ 연산량 비교 분석 21４.３ 병렬화 시의 요구 메모리 비교 24제５장 개선된 7-Order 알고리즘 27５.１ 개요 27５.２ 개선된 7-Order 알고리즘 28５.３ 순환 행렬 31５.４ 순환 행렬에 대한 개선된 7-Order 알고리즘 32제６장 수치 분석 결과 37제７장 결론 40참고문헌 41ABSTRACT 42
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