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논문 기본 정보
- 자료유형
- 학위논문
- 저자정보
- 지도교수
- 崔太連
- 발행연도
- 2016
- 저작권
- 고려대학교 논문은 저작권에 의해 보호받습니다.
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최근 많은 시계열 자료는 비선형적인 패턴을 가지고 있다. 이러한 이유로 자료를 선형모형을 가정하고 자료를 분석하면 부정확한 결론을 도출할 수 있다. 이에, 본 논문에서는 비선형적 패턴을 갖고 있는 시계열 자료를 분석하기 위한 모형을 구축하고자 한다. 또한, 모수를 추정함에 있어 고전적인 통계학 방법론의 문제점을 베이지안 방법으로 해결하고자 한다. 먼저, 비선형 패턴을 분석하는 마코프-스위칭(Markov switching, MS) 모형을 고려하고자 한다. 본 논문의 마코프-스위칭 모형에서 각 상태(state, regime)의 조건부 평균(conditional mean) 부분은 일차적으로 선형모형을 가정하며, 오차항은 MA-GARCH 프로세스로 구축한다. 이는 오차항으로 하여금 자기상관(serial correlation)과 변동성(volatility)을 더욱 정교하게 분석할 수 있게 한다. 더 나아가 본 논문에서는 조건부 평균이 선형모형 가정을 적합하지 않는 경우를 위해 비모수적 모형을 제안하고자 한다. 이는 비선형적인 동적(dynamic) 움직임을 추정하도록 도와준다. 여기서 비모수 함수는 코사인 기저(cosine basis) 함수를 이용하며, 푸리에 급수를 통해 추정한다. 즉, 본 논문에서는 조건부 평균을 선형으로 가정한 경우와 비선형으로 가정한 경우, 두 경우의 마코프 스위칭 ARMA-GARCH 모형을 구축하고 분석하고자 한다. 이후, 사후 분포를 유도하고 마코프 체인 몬테 카를로(Markov Chain Monte Calro)와 분할 샘플링(slice sampling) 을 통해서 사후추론을 실시한다. 모형의 성능을 평가하기 위해서 모의실험을 하고, 더 나아가 실증 자료 분석을 통해 실제로 어떻게 적용되는지 알아보고자 한다.
목차
1. 서 론 12. 모형설명 42.1 베이지안 마코프-스위칭 ARMA-GARCH 모형 42.2 선형 마코프-스위칭 ARMA-GARCH 모형 52.2.1 전환 확률의 사후분포 유도 62.2.2 t-분포에 해당하는 모수의 사후분포 유도 82.2.3 ARMA-GARCH 계수의 사후분포 유도 92.3 비선형 마코프-스위칭 ARMA-GARCH 모형 103. 모의 실험 133.1 시나리오 1 : 평균이 0, 분산이 상수인 정규분포를 가진 회귀 모형 133.2 시나리오 2 : 평균이 0, 분산이 상수인 정규분포를 가진 자기 회귀 모형 173.3 시나리오 3 : MA-GARCH 오차항을 가진 회귀 모형 213.4 시나리오 4 : MA-GARCH 오차항을 가진 자기 회귀 모형 274. 실제 자료 적용 334.1 NASDAQ 자료 335. 결 론 37참고문헌 39
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