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논문 기본 정보
- 자료유형
- 학위논문
- 저자정보
- 지도교수
- 백창룡
- 발행연도
- 2016
- 저작권
- 성균관대학교 논문은 저작권에 의해 보호받습니다.
이용수2
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그 정규분포는 데이터의 손실이 없이 편향된 자료 분석에 널리 쓰이는 분포이지만, 두터운 꼬리의 영향으로 추정 및 모델링이 어려워지는 단점이 있다. 이에 반해, GPD 분포는 꼬리를 잘 설명해 주지만, 데이터의 손실이 있는 단점이 있다. LN-GPD 모형(composite lognormal-GPD models)은 이러한 단점들을 극복하기 위해 제안되었으며, 두터운 몸통과 꼬리를 동시에 가지는 자료를 손실 없이 효율적으로 다룰 수 있는 분포이다.
지만 임계점을 포함하고 있어 최대우도추정량을 추정하기에 매우 불안정 하다. 때문에 본 논문에서 이를 극복하기 위해서 임계점을 먼저 추정하고 나머지 모수들에 대해서 따로 추정하는 2단계 추정 방법들에 대해서 살펴보고 그 성능을 비교해 보았다. 그 결과 동시 추정하는 최대우도추정량의 경우 불안정한 추정이 꼬리 지수에서 나타났으며 임계점에 대해서는 비교적 잘 추정함을 알 수 있었다. 이와 반대로 여러 비모수적인 방법들은 꼬리 지수는 만족스럽게 잘 추정하였으나 임계점의 경우 편의가 있음을 관찰할 수 있었다. 실증자료 분석을 위해 2단계 추정법을 이스라엘 은행의 콜센터에서 수집한 서비스 시간에 대한 자료에 적합해 보았으며 그 결과 LN-GPD 합성 분포를 사용하는 것이 로그-정규분포 혹은 GPD 분포 단독으로 사용하는 것보다 자료의 손실도 없이 더 좋은 적합도를 보임을 알 수 있었다.
지만 임계점을 포함하고 있어 최대우도추정량을 추정하기에 매우 불안정 하다. 때문에 본 논문에서 이를 극복하기 위해서 임계점을 먼저 추정하고 나머지 모수들에 대해서 따로 추정하는 2단계 추정 방법들에 대해서 살펴보고 그 성능을 비교해 보았다. 그 결과 동시 추정하는 최대우도추정량의 경우 불안정한 추정이 꼬리 지수에서 나타났으며 임계점에 대해서는 비교적 잘 추정함을 알 수 있었다. 이와 반대로 여러 비모수적인 방법들은 꼬리 지수는 만족스럽게 잘 추정하였으나 임계점의 경우 편의가 있음을 관찰할 수 있었다. 실증자료 분석을 위해 2단계 추정법을 이스라엘 은행의 콜센터에서 수집한 서비스 시간에 대한 자료에 적합해 보았으며 그 결과 LN-GPD 합성 분포를 사용하는 것이 로그-정규분포 혹은 GPD 분포 단독으로 사용하는 것보다 자료의 손실도 없이 더 좋은 적합도를 보임을 알 수 있었다.
목차
제 1 장 서론제 2 장 LN - GPD 합성분포제 1 절 로그 정규분포제 2 절 일반화 파레토 분포제 3 절 로그정규분포-일반화 파레토분포의 혼합모형(LN-GPD models)제 3 장 최적임계점(Optimal Threshold) 선정을 위한 여러추정 방법제 1 절 적합성 검정(Goodness of fit test)을 이용한 방법제 2절 계층 알고리즘을 이용한 방법제 3 절 Kolmogorov-Smirnov 거리를 이용한 방법제 4 절 포아송과정(Poisson Process)을 이용한 방법제 4장 모의실험제 1 절 표본크기에 따른 추정값 비교제 2 절 꼬리지수에 따른 추정값 비교제 3 절 혼합 가중치에 따른 추정값 비교제 4 절 붓스트랩을 이용한 추정값 비교제 5 장 실증분석제6장 결론
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