발포 재료는 각 셀의 면이나 모서리에서 서로 얽혀있는 고체 구조나 판상들의 상호 연결된 네트워크로 구성된 것으로 정의된다. 발포 재료의 내부에는 수 μm에서 수 mm 크기의 기공이 존재한다. 발포 재료는 인공적으로 제조될 뿐만 아니라 자연 형태로도 발견된다. 이들은 공학적으로 여러 곳에서 사용되어 왔다. 예를 들면, 샌드위치 구조, 운동에너지 흡수구조, 또는 전열재료 등으로 응용되어 왔다.
금속이나 폴리머로 이루어진 고체 폼은 정역학 구조적인 응용뿐만 아니라 동역학적 운동에너지 흡수 구조에 사용되어 왔다. 따라서, 다양한 하중 속도에 따른 폼의 기계학적 거동 및 파손 특성은 공학설계 시에 고려되어야 한다.
연질 폴리우레탄 폼의 기계적 성질에 대해서는 매우 많은 연구가 수행되어 왔지만 경질 폴리우레탄 폼의 기계적 성질에 관한 연구는 매우 드문 편이다. 본 연구에서는 한국형 고속철도 레일 시설의 충격 흡수 구조에 사용되는 경질 폴리우레탄 폼에 대하여 다룬다.
선정된 경질 폴리우레탄 폼은 발포 재료이면서도 겉보기 거동은 고무와 유사한 barreling 현상을 보이고, 푸아송비는 고무(푸아송비 0.5)와 발포 재료(푸아송비 0)의 중간수준(푸아송비 0.3~4)의 값을 나타내는 톡특한 성질을 나타낸다. 이에 본 연구에서는 폼이면서도 고무와 같은 거동을 보이는 경질 폴리우레탄 폼의 기계적 거동을 기술하기 위하여, 고무에 대한 구성방정식(초탄성-점탄성 구성방정식)과 폼에 대한 구성방정식(초탄성발포-점탄성 구성방정식)을 선정하여 다음과 같은 연구목적을 달성하고자 한다. (1) 준정적 상태의 기계적 거동을 기술하여주는 고무에 대한 구성방정식(초탄성 구성방정식)과 폼에 대한 구성방정식(초탄성-발포 구성방정식)을 보정(calibration)한다. (2) 동적 상태의 기계적 거동을 기술하기 위하여 두 구성방정식 모두에 적용되는 점탄성모델(prony series)을 보정한다. (3) 보정된 두 구성방정식들(초탄성-점탄성 구성방정식 및 초탄성발포-점탄성 구성방정식)이 폼의 기계적 거동을 기술하는 능력을 평가한다. (4) 두 구성방정식을 보정하는 과정에서는 일축 응력 조건에서 추출한 시편의 압축 물성과 압력-체적변형률 관계가 필요한데, 이 때 시편과 지그간 마찰의 영향을 배제할 수 있는 방법론도 고안하고자 한다.
이러한 목적에 따른 연구를 진행하기 위하여 본 연구에서는 먼저 4가지 준정적 실험을 진행하였다. 이 실험 방법으로는 압축, 인장, 평면, 체적이 있다. 이 실험을 통해 응력-변형률 곡선의 기계적 거동에 대한 적합한 구성방정식을 결정하고, 그 계수값을 도출하였다. 여기서, 사전 연구와 달리 본연구에서는 베럴링 현상을 최소화 할 수 있는 방법을 고안하고, 이를 이용하여 순수한 발포 폴리우레탄 폼의 기계학적 압축 거동을 추출하였다. 그리고 초탄성 구성방정식과 초탄성발포 구성방정식 모두 변형률 속도에 따른 점탄성(viscoelasticity) 거동을 기술하기 위하여 prony series 모델의 계수를 결정하기 위해서 인장 응력 완화 실험을 수행하였다.
위의 실험에 따라 각 구성방정식을 결정하고 그 계수값을 구한 결과, 초탄성 구성방정식 중 가장 적합한 구성방정식은 Yeoh 구성방정식이, 초탄성발포 구성방정식은 1차식의 폴리노미얼 구성방정식이었다. 그리고 점탄성 모델은 6차식의 프로니 시리즈였다.
이러한 구성방정식 모델의 검증을 위하여, 3점 굽힘 실험, 변형률 속도별 인장실험, 낙하 충격 실험을 수행하였다. 그 결과 두 모델 모두 아주 정확히 실험데이터를 기술하지 못하였으나, 다음과 같은 수준으로 실험데이터를 기술하였다. 3점 굽힘 실험에서는 초탄성 구성방정식은 피팅에러 25.97%, 초탄성발포 구성방정식은 피팅에러 30.00%를 나타내었다. 그리고 변형률 속도별 인장실험에서 초탄성-점탄성 구성방정식은 피팅 에러 13.46%, 초탄성발포-점탄성 구성방정식은 피팅 에러 22.97%를 나타내었다. 그리고 최종적으로 낙하 충격 실험에서 초탄성 구성방정식과 초탄성 발포 구성방정식의 에러는 충격 지속시간 관점에서 오차 17.85%, 오차 7.69%, 최대 충격 하중 관점에서 오차 2.62%, 오차 22.89%, 충격량 관점에서 오차 26.67%, 24.80%를 나타내었다. 비록 보정된 초탄성 점탄성 구성방정식 및 초탄성발포 점탄성 구성방정식들이 본 연구에서 사용한 폼의 기계적 거동을 기술하는 능력을 3점 굽힘 실험(준정적 실험), 다양한 변형률 속도별 인장 실험(동적 실험) 및 낙하 충격 실험(동적 실험) 관점에서 평가하여 본 결과, 두 모델 모두 실험 데이터를 아주 정교히 기술하지는 못했으나, 다음과 같은 수준으로 실험 데이터를 기술하였다. 그리고 시편과 지그 사이의 마찰 영향을 제거할 수 있는 방법을 고안하고 본 연구에 적용하여 좀 더 정확한 물성을 정의할 수 있도록 하였다.

A foam material can be defined as the material that is composed of mutually connected networks of solid skeletons or sheets that are intermingled on the surface or at the edges of each cell. There are pores within the foam material which size ranges from ?m to mm. Such materials can be artificially produced. Also, it can be found in natural forms. They have been utilized for various engineering parts. For example, they can be used as sandwich structures, kinetic energy absorption structures, and the electric insulators.
Solid foams made of metals or polymers are applied to not only static structures but also kinetic (dynamic) energy absorption structures. Therefore, the mechanical properties and characteristics of damage of foams under various rates of loading conditions must be considered in an engineering design.
Although mechanical properties of flexible polyurethane foams have been studied emuch, investigations on a rigid polyurethane foam are not easily found in the literature. In this regard, this study focuses on a rigid polyurethane foam that is currently used for Korean high speed railway facilities as an impact absorption structure.
Although the investigated specimen in this study is certainly a foam material, it exhibits a unique feature such as barreling phenomenon that is hardly observed in a foam material (usually found in rubber). In addition, it has Poisson’s ratio between 0.3 to 0.4 which value is intermrdiate between the tvalue of rubber (Poisson’s ratio of 0.5) and a foam material (Poisson’s ratio of 0 or negative). Therefore, in order to describe the mechanical behavior of the rubber-like rigid polyurethane foam, this study selects the constitutive equations for rubbers (in terms of hyperelasticity and viscoelasticity) and foams (in terms of hyperfoam and viscoelasticity). The purposes of this research are as follows: 1) To calibrate the selected constitutive equations for rubber (the hyperelasticity model) and foam (the hyperfoam model). 2) To calibrate the viscoelastic model called ‘Prony series’, which is employed in both of the constitutive equations; the visco-hyperelastic and visco-hyperfoam constitutive equantions can describe he dynamic mechanical behavior of the foam. 3) To evaluate the performance of the revised constitutive equations. 4) In the process of calibrating the two constitutive equations, relationships of the compressive stress-strain and volumetric pressure-strain are required but the influence of friction between the specimen and the jig leads to the overestimation of the properties. In this regard, a methodology that can exclude the effect of friction is also devised in this study.
In order to achieve the aforementioned aims, four quasi-static experiments were carried out: compression, tensile, planar, and volumetric tests. Results of uniaxial compression and volumetric tests from specimens with varying thicknesses were extrapolated to extract the properties of zero-thickness specimen: the extracted properties in this way were regarded the true material properties (compressive and volumetric properties) without the influence of friction. Based on the four quasistatic experiments, the hyperelastic (Yeoh model) and hyperfoam (the first order polynomial model) constitutive equantions were calibrated. The prony series viscoelastic model (which is employed in both of the constitutive equations) was also calibrated based on the stress relaxation test.
In order to investigate the capability of the calibrated constitutive equations (the the visco-hyperelastic and visco-hyperfoam constitutive equations), the 3-point bend test (quasi-static), uniaxial tensile tests at varying strain rates, and the drop impact test were carried out. Description capability of the two calibrated constitutive equations are as follows: in 3-point bending test, the hyperelastic equation yielded a fitting error of 25.97% while hyperfoam cequation exhibited an error of 30.00%. In uniaxial tensile tests at varing strain rates, the visco-hyperelasticity quation demonstrated a fitting error of 13.46% while the visco-hyperfoam equation yielded a fitting error of 22.97%. In the drop impact test, both models yielded fitting errors of 17.85% and 7.69%, respectively, from the view point of the pulse duration time. From the viewpoint of the maximum impact load, they were 2.62% and 22.89%, respectively. From the viewpoint of impulse, they were 26.67% and 24.80%, respectively. Although both of the calibrated constitutive models could not describe the three types of the tests very accurately as above, they are of practical use to describe the mechanical properties of the rubber-like rigid polyurethane foam.