열전도 방정식을 위한 희소행렬 자료구조 구현 및 실험 :Implementation and Experiments of Sparse Matrix Data Structure for Heat Transfer Equations

김재구

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자료유형: 학위논문

저자정보: 김재구 (호서대학교, 호서대학교 대학원)

지도교수: 박근덕

발행연도: 2016

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이용수9

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2016

열전도 방정식을 위한 희소행렬 자료구조 구현 및 실험

김재구 컴퓨터공 2016.01 학위논문

2015

열전도 방정식을 위한 희소행렬 자료구조 구현 및 실험

김재구 , 이주희 , 박근덕 한국컴퓨터정보학회논문지 2015.12 학술저널

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The heat conduction equation, a type of a Poisson equation which can be applied in various areas of engineering is calculating its value with the iteration method in general. The equation which had difference discretization of the heat conduction equation is the simultaneous equation, and each line has the characteristic of expressing in sparse matrix of the equivalent number of none-zero elements with neighboring grids. This study proposes a data structure for sparse matrix that can calculate the value faster with less memory use to calculate the heat conduction equation by using the iteration method. To verify whether the proposed data structure efficiently calculates the value compared to the other sparse matrix representations, the study applies the representative iteration method, CG (conjugate gradient), and presents experiment results of time consumed to get values, calculation time of each step and relevant time consumption ratio, and memory usage amount. The results of this experiment could be used to estimate main elements of calculating the value of the general heat conduction equation, such as time consumed, the memory usage amount.

#Sparse Matrix #Data Structure #Heat Conduction Equation #Conjugate Gradient Methods

목 차
I. 서론 10
II. 관련 연구 12
1. 적분형 열전도 방정식 12
2. 차분화된 대수방정식 13
3. CG(Conjugate Gradient) 14
4. Dictionary of keys (DOK) 15
5. List of lists (LIL) 16
6. Coordinate list (COO) 17
7. Compressed Sparse Row (CSR) 18
8. Compressed Sparse Column (CSC) 19
9. Map-Array 20
III. 벡터배열 자료구조 21
1. 자료구조 21
2. 연산 23
가. 덧셈 23
나. 뺄셈 24
다. 곱셈 25
라. 전치 행렬 곱셈 27
IV. 실험 28
1. CG 연산 시간 측정 28
2. CG 연산 분석 32
3. CG 연산 메모리 사용량 측정 36
V. 결론 39

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