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논문 기본 정보
- 자료유형
- 학위논문
- 저자정보
- 지도교수
- 全秀榮
- 발행연도
- 2015
- 저작권
- 고려대학교 논문은 저작권에 의해 보호받습니다.
이용수1
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정규혼합분포는 정규분포의 혼합으로 이루어져있으며 위험관리 분야에서 많이
이용되고 있는 극단값분포에 대한 대안으로 활용할 수 있다.
본 연구는 KOSPI200수익률의 정규혼합분포를 MCEM(Monte Carlo Expectation
Maximization) 알고리즘(Mcculloch, 1997)을 이용하여 추정하고 이에 따라 조건부
VaR를 구한다. 본 연구에서는 각 분포의 성분을 결측값으로 보고 결측값을
Metropoils-Hastings 알고리즘(Metropolis et al., 1953; Hastings, 1970)을 통해
생성하며 EM 알고리즘을 통해 각 분포의 모수를 결정 한다.
2, 3, 그리고 4 components 모형에 대한 모의실험에 MCEM 알고리즘을 적용
한 결과 각 모형을 잘 찾아주고 있음을 알 수 있었다. 본 연구의 실증 자료 표본
은 2008년 외환위기 1년 후인 2009년 10월 15일부터 2014년 10월 14일 동안의
일별 자료이다. MCEM 알고리즘을 통해 분포의 추정을 실시한 결과 대다수의 분
포는 2개의 성분을 갖고 있는 정규혼합분포로 나타났다. 실 자료 중 1000개의 표
본기간을 1일씩 연속적으로 이동하여 총 238개의 정규혼합분포를 추정하였고 조건
부 VaR의 추정을 실시한 결과 1%, 5%, 95%, 그리고 99% 모두에서 유의함을 보
여 조건부 VaR를 잘 추정하고 있음을 알 수 있었다. 따라서 본 연구 결과 극단값
분포를 활용하여 구하는 것보다는 데이터가 따르는 정확한 분포를 통하여 위험 측
정값을 구하는 것이 다중최빈값을 갖는 경우에서 더 활용성이 높으며 충분히 리스
크 측정도구로서 사용될 수 있음을 보였다.
이용되고 있는 극단값분포에 대한 대안으로 활용할 수 있다.
본 연구는 KOSPI200수익률의 정규혼합분포를 MCEM(Monte Carlo Expectation
Maximization) 알고리즘(Mcculloch, 1997)을 이용하여 추정하고 이에 따라 조건부
VaR를 구한다. 본 연구에서는 각 분포의 성분을 결측값으로 보고 결측값을
Metropoils-Hastings 알고리즘(Metropolis et al., 1953; Hastings, 1970)을 통해
생성하며 EM 알고리즘을 통해 각 분포의 모수를 결정 한다.
2, 3, 그리고 4 components 모형에 대한 모의실험에 MCEM 알고리즘을 적용
한 결과 각 모형을 잘 찾아주고 있음을 알 수 있었다. 본 연구의 실증 자료 표본
은 2008년 외환위기 1년 후인 2009년 10월 15일부터 2014년 10월 14일 동안의
일별 자료이다. MCEM 알고리즘을 통해 분포의 추정을 실시한 결과 대다수의 분
포는 2개의 성분을 갖고 있는 정규혼합분포로 나타났다. 실 자료 중 1000개의 표
본기간을 1일씩 연속적으로 이동하여 총 238개의 정규혼합분포를 추정하였고 조건
부 VaR의 추정을 실시한 결과 1%, 5%, 95%, 그리고 99% 모두에서 유의함을 보
여 조건부 VaR를 잘 추정하고 있음을 알 수 있었다. 따라서 본 연구 결과 극단값
분포를 활용하여 구하는 것보다는 데이터가 따르는 정확한 분포를 통하여 위험 측
정값을 구하는 것이 다중최빈값을 갖는 경우에서 더 활용성이 높으며 충분히 리스
크 측정도구로서 사용될 수 있음을 보였다.
목차
목 차요 약 문 ⅰ목 차 ⅱ표 목 차 ⅳ그 림 목 차 ⅴ제 1장. 서 론 11.1 연구배경 및 목적 1제 2장. 자료의 소개 32.1 KOSPI 200 32.2 기술 통계량 5제 3장. 극단값분포와 정규혼합분포 63.1 극단값분포 63.2 정규혼합분포 7제 4장. 정규혼합분포 추정을 위한 MCEM 알고리즘 94.1 MCEM 알고리즘 94.2 정규혼합분포 추정을 위한 MCEM 알고리즘 144.3 성분수의 선택과 수렴의 문제 16제 5장. 모의 실험 175.1 자료 생성 175.2 모의실험 결과 195.2.1 각 생성 data분포의 정규성 검정 195.2.2 두 개의 정규분포 혼합 모형 205.2.3 세 개의 정규분포 혼합 모형 215.2.4 네 개의 정규분포 혼합 모형 225.2.5 모의실험 결과 23제 6장. 실증분석 246.1 KOSPI 200 자료 246.2 VaR과 사후검정 32제 7장. 결론 34참 고 문 헌 35
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