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논문 기본 정보
- 자료유형
- 학위논문
- 저자정보
- 지도교수
- 신보미
- 발행연도
- 2014
- 저작권
- 전남대학교 논문은 저작권에 의해 보호받습니다.
이용수29
이 논문의 연구 히스토리 (2)
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여러 연구에서 효과적인 학교수업을 위해 풍부한 교사의 지식을 요구하고 있다. 하지만 가르치는데 필요한 수학적 지식에 대한 합의가 부족하기에 교사의 교수학적 내용 지식에 대한 연구가 필요하다고 보았다. 특히 2009 개정 교육과정 수학Ⅱ 교과서의 명제단원에 새롭게 추가된 귀류법과 관련하여 교사의 지식을 연구하여 도움이 되고자 한다. 다음 연구 목적을 달성하기 위해 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.
가. 귀류법에 관한 교사의 교과내용지식은 어떠한가?
나. 귀류법에 관한 학생의 이해에 대한 교사의 지식은 어떠한가?
이러한 연구문제를 해결하기 위해 2009 개정교육과정 고등학교 1학년 명제단원, 특히 ‘귀류법’에 대해 지필검사 형식의 검사지를 통해 연구를 실시하였다. 먼저 귀류법에 대해 선행 연구들과 교과서를 검토하고, 이를 바탕으로 교사의 교과 내용 지식과 학생의 이해에 대한 지식을 알아보기 위한 문항을 개발하였다. 교과 내용 지식을 확인하기 위해 교과서의 기본문항을 수정하여 문항을 만들었고, 학생의 이해에 대한 지식에 대해서는 문항 개발을 위한 설문조사를 귀류법을 학습한 수학과와 수학교육과 59명의 학생을 대상으로 실시해 분석하여 검사지를 제작하였다. 최종적으로 34명의 교사를 대상으로 지필검사 형식의 본 검사지를 실시하였고 결과를 분석하였다. 검사지 결과를 분석함으로써 교사들이 지닌 귀류법의 교수학적 지식에서 몇 가지 결론을 얻을 수 있었다.
첫째, 대부분의 교사들은 교과서에 제시되어 있는 내용은 잘 숙지하고 있었고, 그와 관련된 증명은 잘 서술할 수 있었다. 그러나 가정과 결론의 구조가 드러나는 귀류법과 대우를 이용한 증명의 논리적 구조에 대해서는 잘 알지 못했다.
둘째, 교사들은 대우를 이용한 증명과 귀류법을 각자 정확하지 않은 자신만의 방식으로 이해하는 경우가 많아 문제가 되었다. 귀류법과 대우를 이용한 증명의 차이를 정확히 모르고 혼동하는 경우가 있었다.
셋째, 교사들은 귀류법의 증명이나 구조에 대한 문항을 해결하는 능력보다 학생들을 이해하는 능력이 떨어졌다.
넷째, 교사들은 학생의 증명을 평가하고 판단하는데 있어서는 오류를 잘 인식하지 못하고 있었다. 그래서 교사들은 학생들의 귀류법 풀이를 보고 학생이 그 문제를 잘 이해했다고 판단하는 오류를 범하기도 하였다.
가. 귀류법에 관한 교사의 교과내용지식은 어떠한가?
나. 귀류법에 관한 학생의 이해에 대한 교사의 지식은 어떠한가?
이러한 연구문제를 해결하기 위해 2009 개정교육과정 고등학교 1학년 명제단원, 특히 ‘귀류법’에 대해 지필검사 형식의 검사지를 통해 연구를 실시하였다. 먼저 귀류법에 대해 선행 연구들과 교과서를 검토하고, 이를 바탕으로 교사의 교과 내용 지식과 학생의 이해에 대한 지식을 알아보기 위한 문항을 개발하였다. 교과 내용 지식을 확인하기 위해 교과서의 기본문항을 수정하여 문항을 만들었고, 학생의 이해에 대한 지식에 대해서는 문항 개발을 위한 설문조사를 귀류법을 학습한 수학과와 수학교육과 59명의 학생을 대상으로 실시해 분석하여 검사지를 제작하였다. 최종적으로 34명의 교사를 대상으로 지필검사 형식의 본 검사지를 실시하였고 결과를 분석하였다. 검사지 결과를 분석함으로써 교사들이 지닌 귀류법의 교수학적 지식에서 몇 가지 결론을 얻을 수 있었다.
첫째, 대부분의 교사들은 교과서에 제시되어 있는 내용은 잘 숙지하고 있었고, 그와 관련된 증명은 잘 서술할 수 있었다. 그러나 가정과 결론의 구조가 드러나는 귀류법과 대우를 이용한 증명의 논리적 구조에 대해서는 잘 알지 못했다.
둘째, 교사들은 대우를 이용한 증명과 귀류법을 각자 정확하지 않은 자신만의 방식으로 이해하는 경우가 많아 문제가 되었다. 귀류법과 대우를 이용한 증명의 차이를 정확히 모르고 혼동하는 경우가 있었다.
셋째, 교사들은 귀류법의 증명이나 구조에 대한 문항을 해결하는 능력보다 학생들을 이해하는 능력이 떨어졌다.
넷째, 교사들은 학생의 증명을 평가하고 판단하는데 있어서는 오류를 잘 인식하지 못하고 있었다. 그래서 교사들은 학생들의 귀류법 풀이를 보고 학생이 그 문제를 잘 이해했다고 판단하는 오류를 범하기도 하였다.
목차
I. 서론 11. 연구목적 및 필요성 12. 연구 문제 43. 용어의 정의 4가. 귀류법 4나. 교수학적 내용 지식 44. 연구의 제한점 5II. 이론적 배경 및 선행 연구 고찰 61. 귀류법에 대한 교수학적 분석 6가. 증명이 가진 논리적 구조 6나. 귀류법에서의 가정 8다. 귀류법과 대우를 이용한 증명 92. 교사의 지식 분류 10가. 교사 지식에 대한 선행 연구 10나. 수학 내용에 대한 지식 12다. 학생의 이해에 대한 지식 13III. 연구방법 141. 연구대상 142. 연구 방법 및 절차 143. 검사도구 154. 검사 실시 및 자료 수집 195. 분석 준거 196. 자료 분석 21IV. 연구 결과 및 분석 221. 연구문제 가 : 수학 내용에 대한 지식 222. 연구문제 나 : 학생의 이해에 대한 지식 303. 논의 35V. 결론 38참고문헌 39Abstract 45부록 1-문항 개발을 위한 학생을 대상으로 한 설문조사- 48부록 2-본 검사지- 50
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