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논문 기본 정보
- 자료유형
- 학위논문
- 저자정보
- 지도교수
- 이해균
- 발행연도
- 2014
- 저작권
- 단국대학교 논문은 저작권에 의해 보호받습니다.
이용수2
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최근 비약적인 컴퓨터 성능의 향상과 전산유체역학의 이론적 발전으로 인하여 높은 정확도의 수치해석기법들이 개발되었다. 기존 하천흐름에 대한 수치해석 기법으론 공간차분형태에 따라 크게 중앙차분법과 상류이송 기법으로 해석되어 왔으나 천이류(transcritical flow)와 같은 불연속 흐름에 대한 계산이 어려운 점등 여러 한계를 가지고 있었다. 최근 하천흐름에 대한 높은 정확도의 수치기법들이 개발됨으로써 보다 정확한 수치모의가 가능해졌다. 본 논문에서는 하천흐름해석으로 불연속 갤러킨 유한요소법을 적용하였다. 공간 차분엔 불연속 갤러킨 기법을 적용하였고 시간적분엔 Runge-Kutta 기법을 적용하였다. 불연속 갤러킨 기법은 기존의 갤러킨 유한요소법과 달리 각 요소의 경계에서 불연속을 허용하므로 유속이나 수심이 급격하게 변화하는 불연속 형태의 흐름 모의에 유리하다. 불연속 갤러킨 기법에서 불연속적인 요소와 요소간의 연결은 수치 플럭스(flux)에 의해서 연결되며 수치 플럭스를 계산하기 위해 Lax-Friedrichs, Roe, HLL flux기법을 적용하였다. 불연속 갤러킨 유한요소법에서 고차 정확도 구현을 위해 불가피하게 발생하는 수치 진동(numerical oscillation)을 제한하는 기법으로 minmod 기울기 제한자(slope limiter)를 적용하였다. 수치모형 적용 사례로는 댐 붕괴류 흐름을 모의 하였고 지배방정식으로 1차원 천수방정식을 적용하였다. 모의된 결과는 정확해, 또는 실험값과 비교하였다.
목차
Ⅰ. 서론 11. 연구 목적 12. 연구 동향 2Ⅱ. 기본 이론 51. Saint-Venant 방정식 52. 댐 붕괴류 해석해 133. 불연속 갤러킨 기법 20Ⅲ. 수치 기법 231. 지배방정식 232. 불연속 갤러킨 기법 적용 253. Riemann 근사 해법 281) HLL flux와 Lax-Friedrichs flux 기법 282) Roe flux 기법 314. 시간 적분 365. 기울기 제한자 37Ⅳ. 수치 모의 381. 삼각형 단면수로에서의 댐 붕괴류 381) 삼각형 단면 수로의 하류에 수위가 존재하는 경우 382) 삼각형 단면 수로의 하류에 수위가 매우 작은 경우 432. 사각형 단면수로에서의 댐 붕괴류 461) 사각형 단면 수로의 하류에 수위가 존재하는 경우 462) 사각형 단면 수로의 하류에 수위가 매우 작은 경우 523. 수축 및 확장 단면 수로에서의 댐 붕괴류 흐름 564. 저면 지형 변화에 따른 1차원 천이류 63Ⅴ. 결론 65참고문헌 68영문요약 72
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