3차원 전기비저항 모니터링 자료의 시간경과역산 :Time-lapse Inversion of 3D Resistivity Monitoring Data

김연정

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자료유형: 학위논문

저자정보: 김연정 (강원대학교, 강원대학교 대학원)

지도교수: 조인기

발행연도: 2013

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2013

3차원 전기비저항 모니터링 자료의 시간경과역산

김연정 지구물리학과 2013.01 학위논문

3차원 전기비저항 모니터링 자료의 시간경과 역산

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전기비저항탐사법은 지하의 전기적 특성을 영상화하는데 널리 사용된다. 자료획득 및 해석이 용이한 2차원 전기비저항탐사가 다양한 토목분야와 환경문제에 주로 활용되었다. 그러나 2차원 전기비저항법은 3차원적인 지하구조와 지형에 의한 3차원 효과로 인해 상당한 왜곡이 발생한다. 따라서 지하의 정밀한 3차원 영상을 얻기 위해서는 3차원 전기비저항탐사가 요구된다. 최근 신속한 자동측정 기술과 역산이론 및 컴퓨터 기기의 발달로 3차원 전기비저항법 및 모니터링의 적용성이 증가해왔다. 그러나 시간경과역산은 아직 3차원 전기비저항 모니터링 자료의 정밀한 해석을 위해 개선해야 할 다양한 문제들이 있다.
이 연구에서는 3차원 전기비저항 모니티링 자료의 효과적인 해석을 위한 시간경과역산 알고리듬을 개발하였다. 장주기 전기비저항 모니터링의 시간경과역산에서 교차모델 제한자는 매우 중요한 요인중 하나이다. 새로 개발된 교차모델 제한자는 모델변수의 증감에 관계없이 동일한 비로 변화한 모델변수에 동일한 제한을 가하며 분해능에 따라 제한을 가한다. 이에 따라 교차모델 제한자는 증가하거나 감소한 모델변수를 모두 강조할 수 있다. 게다가, 분해능 교차모델 제한자는 분해능이 좋은 모델변수에는 강한 제한을 가하며, 반대로 분해능이 작은 모델변수에는 작은 제한을 가한다. 따라서 분해능이 낮은 모델변수도 시간이 경과함에 따라 중요한 변화를 보일 경우 효과적으로 탐지되도록 하였다.
제안된 시간경과역산 알고리듬의 타당성 검토를 위하여 수치실험을 실시하였다. 수치실험을 통해 제안된 증감을 고려한 시간경과역산 알고리듬이 전기비저항이 감소하거나 증가한 구간 모두 효과적으로 선명하고 집중된 영상으로 제공하였음을 확인하였다. 또한 분해능을 고려한 교차모델 제한자는 분해능이 낮은 심부의 시간적 변화대 탐지도 가능한 것으로 나타났다. 그러나 분해능 교차모델 제한자는 잡음에 취약하므로 그 적용에 주의가 필요하다. 마지막으로 방조제 제체에서 누수구간의 탐지와 그라우팅효과의 평가를 위해 3차원 전기비저항 모니터링자료를 획득하고 시간경과역산을 수행하였다. 시간경과역산의 결과 방조제 제체에 별다른 변화가 없는 것으로 나타났다.

The resistivity method has been widely used to image the electrical properties of the subsurface. 2D resistivity survey has been dominantly applied in various engineering and environmental problems because of convenient data acquisition and interpretation. But, 2D resistivity method is significantly distorted by the strong 3D effects arising from the 3D subsurface structure and 3D topography. Therefore, 3D resistivity survey is required to obtain accurate 3D image of subsurface. The development of rapid and automatic data acquisition technique, inversion theory, and computer in recent years has increased applicability of 3D resistivity method and monitoring. But, time-lapse inversion still has various problems to improve for detailed analysis of 3D resistivity monitoring data.
In this study, a new time-lapse inversion algorithm is proposed for effective interpretation of 3D resistivity monitoring data. In the time-lapse inversion of long-term monitoring data, one of the most important factor is the cross-model constraint. A new cross-model constraint is developed, which constrains model parameters depending on their percent change regardless of their decrease or increase and resolution. The cross-model constraint imposes equal penalty on the model parameters with equal percent change. Correspondingly, the cross-model constraint can emphasize both the increasing and decreasing model parameters. In addition, the resolution cross-model constraint imposes a big penalty on the model parameters with good resolution, on the contrary a minimum penalty on the model parameters with poor resolution. Thus, model parameters with poor resolution are effectively detected if model parameters significantly changed with time.
Numerical tests were performed in order to check effectiveness of the developed time-lapse inversion algorithm. From numerical tests, it was confirmed that the cross-model constraint based on percent change of resistivity provides clear and focused image that defines both the decreasing and increasing resistivity zones. Moreover, the cross-model constraint based on resolution can detect model parameter at depth with significant changes in time. However, the cross-model constraint based on resolution is weak to noise. Thus, time-lapse inversion based on resolution should be used with care. Finally, 3D resistivity monitoring data were acquired at a sea dike for detection of leakage zones and evaluation of grouting effect with time and the data was inverted by the time-lapse inversion. The time-lapse inversion result showed that there were no significant changes in the sea dike.

#3차원 시간경과역산 #전기비저항탐사 #모니터링 #교차모델 제한자 #3D Time-lapse inversion #cross-model constraint

Ⅰ. 서 론　............................................................................................................　1
Ⅱ. 본 론　............................................................................................................　3
1. 이 론　..............................................................................................................　3
1) 전기비저항 3차원 모델링　.................................................................................................　3
(1) 전기비저항 3차원 모델링 변분식의 유도　...............................................................　3
(2) 3차원 요소 및 형상함수　.............................................................................................　5
(3) 경계조건　..........................................................................................................................　8
2) 전기비저항 3차원 역산 이론　.......................................................................................　10
(1) 역산 기본 이론　............................................................................................................　10
(2) 감도행렬(Jacobian matrix)의 계산　............................................................................　11
(3) 시간경과역산　................................................................................................................　13
(4) 교차모델 제한자　..........................................................................................................　13
2. 수치실험　.........................................................................................................　17
3. 현장자료의 역산　............................................................................................　31
1) 조사지역　............................................................................................................................　31
2) 자료획득 및 자료처리　....................................................................................................　31
3) 결과　.....................................................................................................................................　32
(1) 단독역산 결과　.............................................................................................................　32
(2) 시간경과역산 결과　.....................................................................................................　34
Ⅲ. 결 론　...........................................................................................................　37
참고문헌　.................................................................................................................　39
영문초록　.................................................................................................................　42

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