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자료유형
학술저널
저자정보
Fatemeh Mirzaei (Shahid Bahonar University of Kerman) Reza Nekooei (Shahid Bahonar University of Kerman)
저널정보
대한수학회 대한수학회보 대한수학회보 제60권 제2호
발행연도
2023.3
수록면
475 - 484 (10page)
DOI
10.4134/BKMS.b220211

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Let $R$ be a commutative ring with identity. In this paper, we characterize the prime submodules of a free $R$-module $F$ of finite rank with at most $n$ generators, when $R$ is a $\text{GCD}$ domain. Also, we show that if $R$ is a B\'ezout domain, then every prime submodule with $n$ generators is the row space of a prime matrix. Finally, we study the existence of primary decomposition of a submodule of $F$ over a B\'ezout domain and characterize the minimal primary decomposition of this submodule.
#Primary decompositions #prime submodules #free modules #GCD domains #B'ezout domains #valuation domains

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