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Hitting time in random walks on graphs is a substantial quantity for classical and quantum studies on Markov chains. The connection between random walks and electric networks has been recognized for a long time. Recently, the expression of hitting time was introduced in terms of effective resistance and total conductance. This expression has been used as a key element for the proof of quadratic speedup for finding marked vertices by quantum walks. However, to the best of our knowledge, no explicit derivation of the expression has been reported yet. This study provides a rigorous derivation of the expression, which facilitates a deep understanding of quantum walks.
목차
I. INTRODUCTION
II. BACKGROUNDS
III. HITTING TIME HT(π, M)
IV. SUMMARY
REFERENCES
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