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자료유형
학술저널
저자정보
Emad Abu Osba (The University of Jordan) Isaaf Atassi (The University of Jordan)
저널정보
대한수학회 대한수학회논문집 대한수학회논문집 제37권 제1호
발행연도
2022.1
수록면
17 - 29 (13page)
DOI
10.4134/CKMS.c200456

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A commutative ring with unity $R$ is called an EM-ring if for any finitely generated ideal $I$ there exist $a$ in $R$ and a finitely generated ideal $J $ with $\limfunc{Ann}(J)=0$ and $I=aJ$. In this article it is proved that $ C(X)$ is an EM-ring if and only if for each $U\in Coz\left( X\right) $, and each $g\in C^{\ast }\left( U\right) $ there is $V\in Coz\left( X\right) $ such that $U\subseteq V$, $\overline{V}=X$, and $g$ is continuously extendable on $V$. Such a space is called an EM-space. It is shown that EM-spaces include a large class of spaces as F-spaces and cozero complemented spaces.\ It is proved among other results that $X$ is an EM-space if and only if the Stone-\v{C}ech compactification of $X$ is.
#$C(X)$ #EM-ring #generalized morphic ring #PP-ring #PF-ring #basically disconnected space #F-space #cozero complemented space

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