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논문 기본 정보
- 자료유형
- 학술저널
- 저자정보
- 발행연도
- 2023.1
- 수록면
- 95 - 102 (8page)
- DOI
- 10.9717/kmms.2023.26.1.095
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In this paper, we analyze the mathematical structure of group-equivariant CNNs using the vector bundle theory in homogeneous space and compare and analyze their performances with a conventional CNN through various experiments. The group-equivariant CNN uses the group-equivariant convolution, which can be implemented with an increase in weight sharing compared to the existing convolution. It is shown that the symmetric group of a CNN operating in image space is Z² , whereas those of a group-equivariant CNNs are subgroups of SE(2) or E(2). According to the experimental results of three models, such as a CNN and group-equivariant CNNs, one of the latter shows a recognition rate improvement by more than 6.5% compared to the former, especially in the rotated MNIST. Therefore, it is proposed that the symmetric group of the CNN model can be used as a useful index to evaluate its performance.
목차
ABSTRACT
1. 서론
2. 배경 이론
3. 동차 공간에서 군-등변 CNN의 해석
4. 실험 결과 및 고찰
5. 결론
REFERENCE
참고문헌 (11)
참고문헌 신청
M. Cheng, V. Anagiannis, M. Weiler, P. de Haan, T. Cohen, and M. Welling, “Covariance in Physics and Convolutional Networks,” arXiv Preprint, arXiv:1906.02481v1, 2019.
M.M. Bronstein, J. Bruna, T. Cohen, and P. Velickovic, “Geometric Deep Learning: Grids, Groups, Graphs, Geodesics, and Gauges,” arXiv Preprint, arXiv: 2104.13478v2, 2021.
T.S. Cohen and M. Welling, “Group Equivariant Convolutional Networks,” arXiv Preprint, arXiv:1602.07576v3, 2016.
J. Aronson, “Homogeneous Vector Bundles and G-equivariant Convolutional Neural Networks,” Sampling Theory, Signal Processing, and Data Analysis, 20, Article Number 10, 2022.
J.E. Gerken, J. Aronsson, O. Carlsson, H. Linander, F. Ohlsson, and C. Petteron Aronson, “Geometric Deep Learning and Equivariant Neural Networks,” arXiv Preprint, arXiv: 2105.13926v1, 2021.
M.M. Bronstein, J. Bruna, T. Cohen, and P. Velickovic, “Geometric Deep Learning: Grids, Groups, Graphs, Geodesics, and Gauges,” arXiv Preprint, arXiv: 2104.13478v2, 2021.
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J. Aronson, “Homogeneous Vector Bundles and G-equivariant Convolutional Neural Networks,” Sampling Theory, Signal Processing, and Data Analysis, 20, Article Number 10, 2022.
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