딥러닝 샘플 생성을 위한 포아즌-볼츠만 방정식의 대수적 멀티그리드를 사용한 수치 예측

신광성; 조광현

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자료유형: 학술저널

저자정보: 신광성 (원광대학교) 조광현 (군산대학교)

저널정보: 한국정보통신학회 한국정보통신학회논문지 한국정보통신학회논문지 제26권 제2호

발행연도: 2022.2

수록면: 181 - 186 (6page)

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포아즌 볼츠만 방정식 (Poisson-Boltzmann equation, PBE)은 생물물리, 콜로이드 화학 등에서 등장하는 문제들을 모델링하는데 사용되는 방정식이다. 따라서 PBE의 수치해를 효율적으로 예측하는 것은 중요한 이슈이다. 저자들은 기존의 연구에서 PBE를 풀기위한 딥러닝 방법을 제안하였으나, 딥러닝을 훈련하기 위한 샘플을 생성하는 시간이 컸다는 어려움이 있었다. 본 논문에서는 FEM 수치해를 생성하는데 걸리는 시간을 줄이는 두가지 방안을 마련하였다. 첫째로 대수 방정식을 만들 때 bilinar form에 포함되는 penalty 파라메터를 실험적으로 조정하였다. 두 번째로, 대수적멀티그리드 기법을 활용하여 대수 방정식의 컨디션 넘버를 meshsize와 무관하게 만들었다. 따라서 PBE 방정식의 대수 방정식을 풀 때 계산 시간을 효과적으로 줄였다. 이러한 대수적 멀티그리드를 사용한 방법은 다양한 분야에서 딥러닝의 샘플을 생성하는데 효과적으로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

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G. Borlesk and Y. C. Zhou, “Enriched gradient recovery for interface solutions of the Poisson-Boltzmann equation,” Journal of Computational Physics, vol. 421, Article ID: 109725, Nov. 2020.

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I. Kwon, D. Y. Kwak, and G. Jo, “Discontinuous bubble immersed finite element method for Poisson-Boltzmann- Nernst-Plank model,” Journal of Computational Physics, vol. 438, Article ID: 110370, Aug. 2021.

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