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이념적 수학에 관한 힐버트의 사상은 많은 해석가들에 의해 유명론적 도구주의로 간주되어 왔다. 나는 이런 해석가들 대부분 힐버트의 이념적인 것과 현실적인 것 사이의 구분을 내용적인 것과 형식적인 것 사이의 구분으로 잘못 이해했다고 생각한다. 이 글은 이런 해석이 근거가 없다는 것을 보이는 데 목적이 있다. 이를 위해, 나는 힐버트의 1919-1920년의 강연록 자연과 수학적 인식에 나타난 이념적방법, 그리고 ｢무한에 관하여｣(1926)를 비롯해서 후기 힐버트의 저술에나타난 그 방법의 적용 사례를 살펴본다. 이런 검토를 기반으로 나는힐버트의 이념적 수학을 유명론적 도구주의로 이해하는 일은 유지되지힘들다고 결론짓는다.
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