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자료유형
학술저널
저자정보
ZEHRA SELIN ASKAN (University of Akdeniz) IREM KUCUKOGLU (Alanya Alaaddin keykubat University) Yilmaz Simsek (University of Akdeniz)
저널정보
장전수학회 Advanced Studies in Contemporary Mathematics Advanced Studies in Contemporary Mathematics Vol.30 No.4
발행연도
2020.1
수록면
455 - 469 (15page)

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The purpose of this paper is to give some survey on old and new identities related to the characteristic function, the Laplace distribution and special numbers and polynomials with comparative results and observations. Additionally, we give some computation formulas for the higher-order moments of some kinds of random variables with the Laplace distribution in terms of the Bernoulli numbers of the first kind, the Euler numbers of the second kind and Riemann zeta function by using the techniques of generating functions and characteristic function of the aforementioned random variables. Finally, with the aid of the Hankel determinants formed by the moments corresponding to the weight function that reveals the orthogonality feature of the orthogonal polynomials, we give futher remarks and observations on not only orthogonality properties of some orthogonal polynomials such as the Hermite polynomials, but also construction methods of the three-term recurrence relations for the orthogonal polynomials.
#Bernoulli numbers and polynomials of the first kind #Euler numbers and polynomials of the second kind #Riemann zeta function #Laplace distribution #Moment generating function #Characteristic function #Generating function #Orthogonal polynomials #Hermite polynomials #Three-term recurrence relation #Hankel Determinant.

목차

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참고문헌 (29)

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M. Abramowitz / 1970 / Handbook of Mathematical Functions with For-mulas, Graphs and Mathematical Tables / Dover Publication google schola T. S. Chihara / 1978 / An Introduction to Orthogonal Polynomials / Gordon and Breach Sci-ence Publishers google schola J. B. Conway / 1978 / Functions of One Complex Variable / Springer google schola M. H. DeGroot / 2012 / Probability and Statistics / Pearson Addison-Wesley :893 google schola R. Dere / 2015 / Hermite base Bernoulli type polynomials on the umbral algebra / Russ. J. Math. Phys 22(1):1~5 google schola

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