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자료유형
학술저널
저자정보
Boo, Deok-Hoon (Department of Mathematics Chungnam National University) Park, Chun-Gil (Department of Mathematics Chungnam National University) Wee, Hee-Jung (Department of Mathematics Chungnam National University)
저널정보
충청수학회 충청수학회지 충청수학회지 제17권 제2호
발행연도
2004.1
수록면
169 - 190 (22page)

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Let r, s be nonzero real numbers. Let X, Y be vector spaces. It is shown that if a mapping f : $X{\rightarrow}Y$ satisfies f(0) = 0, and $$sf(\frac{x+y{\pm}z}{r})+f(x)+f(y){\pm}f(z)=sf(\frac{x+y}{r})+sf(\frac{y{\pm}z}{r})+sf(\frac{x{\pm}z}{r})$$, or $$sf(\frac{x+y{\pm}y}{r})+f(x)+f(y){\pm}f(z)=f(x+y)+f(y{\pm}z)+f(x{\pm}z)$$ for all x, y, $z{\in}X$, then there exist an additive mapping A : $X{\rightarrow}Y$ and a quadratic mapping Q : $X{\rightarrow}Y$ such that f(x) = A(x) + Q(x) for all $x{\in}X$. Furthermore, we prove the Cauchy-Rassias stability of the functional equations as given above.
#functional equation #Cauchy-Rassias stability

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