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We review a partial trace alternatively defined by the composition of positive linear maps, and see how the partial trace acts on the matrix geometric means. We also study the quantum Tsallis relative entropy under partial trace related with the fidelity.
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S. Abe / 2003 / Nonadditive generalization of the quantum Kullback-Leibler divergence for measuring the degree of puri cation / Phys. Rev. A 68:032302
R. Bhatia / 2007 / Positive De nite Matrices, Princeton Series in Applied Mathemat-ics / Princeton
S. Furuichi / 2004 / Fundamental properties of Tsallis relative entropy / J. Math. Phys 45:4868~4877
S. Kim / 2013 / Operator entropy and delity associated with the geometric mean / Lin-ear Algebra Appl 438:2475~2483
J. Lawson / 2007 / Metric convexity of symmetric cones / Osaka J. Math 44:795~816
R. Bhatia / 2007 / Positive De nite Matrices, Princeton Series in Applied Mathemat-ics / Princeton
S. Furuichi / 2004 / Fundamental properties of Tsallis relative entropy / J. Math. Phys 45:4868~4877
S. Kim / 2013 / Operator entropy and delity associated with the geometric mean / Lin-ear Algebra Appl 438:2475~2483
J. Lawson / 2007 / Metric convexity of symmetric cones / Osaka J. Math 44:795~816
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