CHARACTERIZATION OF GLOBALLY-UNIQUELY-SOLVABLE PROPERTY OF A CONE-PRESERVING Z-TRANSFORMATION ON EUCLIDEAN JORDAN ALGEBRAS

SONG, YOON J.

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자료유형: 학술저널

저자정보: SONG, YOON J. (Department of Mathematics, Soongsil University)

저널정보: 한국전산응용수학회 Journal of applied mathematics & informatics Journal of applied mathematics & informatics 제34권 제3호

발행연도: 2016.1

수록면: 309 - 317 (9page)

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Let V be a Euclidean Jordan algebra with a symmetric cone K. We show that for a Z-transformation L with the additional property L(K) ⊆ K (which we will call ’cone-preserving’), GUS ⇔ strictly copositive on K ⇔ monotone + P. Specializing the result to the Stein transformation SA(X) := X - AXAT on the space of real symmetric matrices with the property $S_A(S^n_+){\subseteq}S^n_+$, we deduce that SA GUS ⇔ I ± A positive definite.

#Euclidean Jordan algebra #Stein transformation #P-property #Strictly copositive #GUS-property #Monotone

참고문헌 (14)

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R. Balaji / 2015 / A uniqueness result for linear complementarity problems over the Jordan spin algebra / Linear Algebra Appl 479:1~11

A. Berman / 1994 / Nonnegative Matrices in the Mathematical Sciences / SIAM

J. Faraut / 1994 / Analysis on Symmetric Cones / Oxford University Press

M.S. Gowda / 2012 / Positive and Completely positive cones and Z-transformations / Electronic Journal of Linear Algebra 23:198~211

M.S. Gowda / 2000 / Complementarity forms of Theorems of Lyapunov and Stein, and related results / Linear Algebra Appl 320:131~144

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