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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
Parida, P.K. (Center for Applied Mathematics, Central University of Jharkhand) Gupta, D.K. (Department of Mathematics, Indian Institute of Technology) Parhi, S.K. (Department of Mathematics, Indian Institute of Information Technology)
저널정보
한국전산응용수학회 Journal of applied mathematics & informatics Journal of applied mathematics & informatics 제31권 제3호
발행연도
2013.1
수록면
399 - 416 (18page)

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The semilocal convergence of a third order iterative method used for solving nonlinear operator equations in Banach spaces is established by using recurrence relations under the assumption that the second Fr´echet derivative of the involved operator satisfies the ${\omega}$-continuity condition given by $||F^{\prime\prime}(x)-F^{\prime\prime}(y)||{\leq}{\omega}(||x-y||)$, $x,y{\in}{\Omega}$, where, ${\omega}(x)$ is a nondecreasing continuous real function for x > 0, such that ${\omega}(0){\geq}0$. This condition is milder than the usual Lipschitz/H$\ddot{o}$lder continuity condition on $F^{\prime\prime}$. A family of recurrence relations based on two constants depending on the involved operator is derived. An existence-uniqueness theorem is established to show that the R-order convergence of the method is (2+$p$), where $p{\in}(0,1]$. A priori error bounds for the method are also derived. Two numerical examples are worked out to demonstrate the efficacy of our approach and comparisons are elucidated with a known result.
#Nonlinear operator equations #${omega}$-continuous #Recurrence relations #A priori error bounds #R-order of convergence

목차

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참고문헌 (22)

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I. K. Argyros / 1993 / A Note on the Halley Method in Banach Spaces / Applied Mathematics and Computation 58:215~224 google schola V. Candela / 1990 / Recurrence Relations for Rational Cubic Methods I: The Halley Method / Computing 44:169~184 google schola V. Candela / 1990 / Recurrence Relations for Rational Cubic Methods II: The Chebyshev Method / Computing 45:355~367 google schola H. T. Davis / 1962 / Introduction to nonlinear differenctial and integral equations / Dover google schola J. A. Ezquerro / 2002 / Generalized differentiability conditions for Newton’s method / IMA Journal of Numerical Analysis 22:187~205 google schola

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