A combined stochastic diffusion and mean-field model for grain growth

Zheng, Y.G.; Zhang, H.W.; Chen, Z.

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자료유형: 학술저널

저자정보: Zheng, Y.G. (State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment, Department of Engineering Mechanics, Dalian University of Technology) Zhang, H.W. (State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment, Department of Engineering Mechanics, Dalian University of Technology) Chen, Z. (State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment, Department of Engineering Mechanics, Dalian University of Technology)

저널정보: 테크노프레스 Interaction and multiscale mechanics Interaction and multiscale mechanics 제1권 제3호

발행연도: 2008.1

수록면: 369 - 379 (11page)

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A combined stochastic diffusion and mean-field model is developed for a systematic study of the grain growth in a pure single-phase polycrystalline material. A corresponding Fokker-Planck continuity equation is formulated, and the interplay/competition of stochastic and curvature-driven mechanisms is investigated. Finite difference results show that the stochastic diffusion coefficient has a strong effect on the growth of small grains in the early stage in both two-dimensional columnar and three-dimensional grain systems, and the corresponding growth exponents are ~0.33 and ~0.25, respectively. With the increase in grain size, the deterministic curvature-driven mechanism becomes dominant and the growth exponent is close to 0.5. The transition ranges between these two mechanisms are about 2-26 and 2-15 nm with boundary energy of 0.01-1 J $m^{-2}$ in two- and three-dimensional systems, respectively. The grain size distribution of a three-dimensional system changes dramatically with increasing time, while it changes a little in a two-dimensional system. The grain size distribution from the combined model is consistent with experimental data available.

#grain growth #stochastic diffusion #curvature-driven process #mean-field model #the finite difference method

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