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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
Han, Sang-Eon (Department of Mathematics Education, Institute of Pure and Applied Mathematics, Chonbuk National University)
저널정보
호남수학회 호남수학학술지 호남수학학술지 제36권 제3호
발행연도
2014.1
수록면
519 - 530 (12page)

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To study a deformation of a digital space from the viewpoint of digital homotopy theory, we have often used the notions of a weak k-deformation retract [20] and a strong k-deformation retract [10, 12, 13]. Thus the papers [10, 12, 13, 16] firstly developed the notion of a strong k-deformation retract which can play an important role in studying a homotopic thinning of a digital space. Besides, the paper [3] deals with a k-deformation retract and its homotopic property related to a digital fundamental group. Thus, as a survey article, comparing among a k-deformation retract in [3], a strong k-deformation retract in [10, 12, 13], a weak deformation k-retract in [20] and a digital k-homotopy equivalence [5, 24], we observe some relationships among them from the viewpoint of digital homotopy theory. Furthermore, the present paper deals with some parts of the preprint [10] which were not published in a journal (see Proposition 3.1). Finally, the present paper corrects Boxer's paper [3] as follows: even though the paper [3] referred to the notion of a digital homotopy equivalence (or a same k-homotopy type) which is a special kind of a k-deformation retract, we need to point out that the notion was already developed in [5] instead of [3] and further corrects the proof of Theorem 4.5 of Boxer's paper [3] (see the proof of Theorem 4.1 in the present paper). While the paper [4] refers some properties of a deck transformation group (or an automorphism group) of digital covering space without any citation, the study was early done by Han in his paper (see the paper [14]).
#simply k-connected #digital isomorphism #strong k-deformation #weak k-deformation retract #k-homotopy equivalence #same k-homotopy type) #digital topology

목차

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참고문헌 (26)

참고문헌 신청
L. Boxer / 1994 / Digitally continuous functions / Pattern Recognition Letters 15:833~839 google schola L. Boxer / 1999 / A classical construction for the digital fundamental group / Jour. of Mathematical Imaging and Vision 10:51~62 google schola L. Boxer / 2005 / Properties of digital homotopy / Jour. of Mathematical Imaging and Vision 10:19~26 google schola L. Boxer / 2010 / Some Properties of digital covering spaces / Jour. of Mathematical Imaging and Vision 37:17~26 google schola S.E. Han / 2000 / On the classification of the digital images up to digital homotopy equivalence / Jour. Comput. Commun. Res 10:207~216 google schola

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