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Wetzel[5] proved if ${\Gamma}$ is a closed curve of length L in $E^n$, then ${\Gamma}$ lies in some ball of radius [L/4]. In this paper, we generalize Wetzel's result to the non-Euclidean plane with much stronger version. That is to develop a lower bound of length of a triangle inscribed in a circle in non-Euclidean plane in terms of a chord of the circle.
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G. D. Chakerian / 1973 / Inequalities for sums of distances / Amer. Math. Monthly 80:1009~1017
M. Ghandehari / 1995 / Sums of distances in normed spaces / Acta Math. Hungar 67:123~129
L. M. Kells / 1951 / Plane and Spherical Trigonometry / McGraw-Hill Inc
D. Laugwitz / 1954 / Konvexe Mittelpunktsbereiche und normierte Raume / Math. Z. 61:235~244
J. E Wetzel / 1971 / Covering balls for curves of constant length / L'Enseignement Math 17:275~277
M. Ghandehari / 1995 / Sums of distances in normed spaces / Acta Math. Hungar 67:123~129
L. M. Kells / 1951 / Plane and Spherical Trigonometry / McGraw-Hill Inc
D. Laugwitz / 1954 / Konvexe Mittelpunktsbereiche und normierte Raume / Math. Z. 61:235~244
J. E Wetzel / 1971 / Covering balls for curves of constant length / L'Enseignement Math 17:275~277
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