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In this note we prove the space (A, ${\parallel}.{\parallel}$) is a Banach space and ${\parallel}ab{\parallel}{\leq}{\parallel}a{\parallel}{\parallel}b{\parallel}$ for $a,b{\in}A$ where $A:=\{a:=(a_t)_{t{\in}G}:{\sum}_{t{\in}G}{\parallel}a_t{\parallel}_t<{\infty}\}$, $G=\mathbb{N}^*$. Also we show some property in (A, ${\parallel}.{\parallel}$).
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Johnson, G.W / 1986 / Generalized Dyson series, generalized Feyn- man diagram, the Feynman integral and Feynman's operational calculus / Memoirs Amer. Math. Soc 62(351):1~78
Johnson, G.W / 1988 / Noncommutativ operations on Wiener func- tionals and Feynman's operational calculus / J. Functional Anal 81:74~99
Lapidus, M.L / 1989 / Quentification, calcul operationnel de Feynman axiomatique et integrale fonctionnelle generalisee / C.R. Acad.Sci. Paris, t 308:133~138
Johnson, G.W / 2000 / The Feynman Integral and Feynman's oper- ational calculus / OXFORD university Press
Johnson, G.W / 1988 / Noncommutativ operations on Wiener func- tionals and Feynman's operational calculus / J. Functional Anal 81:74~99
Lapidus, M.L / 1989 / Quentification, calcul operationnel de Feynman axiomatique et integrale fonctionnelle generalisee / C.R. Acad.Sci. Paris, t 308:133~138
Johnson, G.W / 2000 / The Feynman Integral and Feynman's oper- ational calculus / OXFORD university Press
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